八年级三角形知识点归纳

2024年4月5日发(作者：高三数学试卷贵州)

八年级三角形知识点归纳

三角形是中学数学中比较基础的一个概念，也是数学中常见的

一种图形。在初中数学中，三角形是一个非常重要的知识点，今

天我们来回顾一下八年级阶段所学的三角形知识点。

一、三角形的定义和分类

三角形是由三条线段组成的图形，其中每两条线段的交点被称

为一个顶点。三角形是由三个顶点和三个边组成的，且三角形的

边和顶点是一一对应的。根据三角形的边长关系和角度关系，可

以将三角形分为以下几类：

1. 根据边长关系：

等边三角形：三边相等的三角形。

等腰三角形：至少有两边相等的三角形。

普通三角形：三边均不相等的三角形。

2. 根据角度关系：

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：其中一个角是直角的三角形。

钝角三角形：至少有一个角是钝角的三角形。

二、三角形的基本性质

1. 三角形的内角和等于180度。

即三角形的三个角的度数之和为180度。可以用以下公式表示：

a + b + c = 180

其中，a、b、c分别表示三角形的三个角的度数。

2. 等边三角形的三个角都是60度。

因为等边三角形的三边相等，所以三个角都必须相等。而三个

相等的角的度数之和必须为180度，因此每个角的度数都是60度。

3. 等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形的两边相等，所以两个底角也必须相等。

4. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

即a² + b² = c²，其中a、b为直角三角形的两条直角边的长度，

c为直角三角形的斜边长度。

5. 三角形的面积可以用海伦公式和正弦定理来计算。

海伦公式：若a、b、c分别为三角形的三个边长，p为三角形

半周长，则三角形面积S可以用以下公式计算：

S = √(p × (p - a) × (p - b) ×(p - c))

正弦定理：若a、b、c分别为三角形的三个边长，A、B、C分

别为三角形的三个角，则有以下公式成立：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

三、相似三角形

相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例的三

角形。相似三角形可以用以下定理来判断：

1. AAA定理：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相

似。

2. AA定理：若两个三角形有两个角相等，则这两个三角形相

似。

3. SSS定理：若两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形

相似。

四、勾股定理

勾股定理是三角形中一个非常重要的定理，它可以用来判断是

否为直角三角形。勾股定理表明，对于一个直角三角形，其直角

边的平方和等于斜边的平方。即

a² + b² = c²

其中a、b分别为直角三角形的两条直角边的长度，c为直角三

角形的斜边长度。

以上就是八年级阶段所学的三角形知识点的归纳总结，希望对

大家的数学学习有所帮助。