高一 数学建模练习题

2024年3月26日发(作者：朝阳中考数学试卷2018)

高一 数学建模练习题

高一数学建模练题

一、题目描述

本文档为高一数学建模练题，旨在帮助学生提高数学建模能力

和解决实际问题的能力。本练题共包含若干问题，涵盖了数学建模

的常见题型和技巧。

二、问题一

题目：

某超市正在举办促销活动，买一送一的优惠活动。小明想购买

一袋价值为10元的薯片，但他不确定是否值得购买。请你帮助小

明完成以下问题：

1. 如果小明能得到这个优惠，他应该付多少钱？

2. 如果小明不能得到这个优惠，他应该付多少钱？

3. 在不同的购买方式下，小明应该选择哪一种购买方式？

解答：

1. 如果小明能得到买一送一的优惠，他只需要支付10元即可

购买一袋薯片。

2. 如果小明不能得到买一送一的优惠，他需要支付20元才能

购买一袋薯片。

3. 在买一送一的优惠下，小明应该选择购买方式一，只需支付

10元即可获得两袋薯片；在不能得到优惠的情况下，小明应该选择

购买方式二，只需支付20元购买一袋薯片。

三、问题二

题目：

某地区的温度变化可以近似地用线性函数来描述。已知该地区

今天的最高气温是30℃，明天的最高气温是35℃。请你帮助完成

以下问题：

1. 写出今天和明天的气温变化函数。

2. 根据这个函数，预测后天的最高气温。

解答：

1. 今天和明天的气温变化函数可以表示为：

- 今天的气温变化函数：$T_{today}(x) = 30 + 5x$，其中$x$表

示天数，$T_{today}(x)$表示第$x$天的最高气温。

- 明天的气温变化函数：$T_{tomorrow}(x) = 35 + 5x$，其中

$x$表示天数，$T_{tomorrow}(x)$表示第$x$天的最高气温。

2. 根据这个函数，预测后天的最高气温为：

$T_{after_tomorrow}(x) = 40 + 5x$，其中$x$为2，代入可得

$T_{after_tomorrow}(2) = 40 + 5 times 2 = 50$。因此，后天的最高

气温预测为50℃。

四、问题三

题目：