数学建模题

2024年3月26日发(作者：济宁高中高一数学试卷)

数学建模题(共13页)

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《数学建模课程》练习题一

一、填空题

1. 设开始时的人口数为

x

0

，时刻

t

的人口数为

x(t)

，若人口增长率是常数

r

，

那麽人口增长问题的马尔萨斯模型应为

dx

rx,x(0)x

0

x(t)x

0

e

rt

;

。

dt

2. 设某种商品的需求量函数是

Q(t)25p(t)1200,

而供给量函数是

G(t)35p(t1)3600

，其中

p(t)

为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡

价格是 80 。

3. 某服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的手续费为200

元，存储费用为每件元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最

优进货量分别为

T

*

19,Q

*

2090.

。

4. 一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是 图中奇点个数为0或2.

.

5.设开始时的人口数为

x

0

，时刻

t

的人口数为

x(t)

，若允许的最大人口数为

x

m

，人口增长率由

r(x)rsx

表示，则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为

dxx

rx(1),x(0)x

0

x(t)

dtx

m

x

m

x

1(

m

1)e

rt

x

0

.

.

6. 在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量

N

将和下列因素有关：

（1）参加展览会的人数

n

； （2）气温

T

超过

10



C

； （3）冰淇淋的售价

p

.

由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为

NKn(T10)/P,(T10

0

C),

K

是

比例常数 .

7、若银行的年利率是

x

%，则需要

ln2/ln(1x%)

时间，存入的钱才

可翻番. 若每个小长方形街路的

8. 如图是一个邮路，邮递员从邮局A出发走遍所有长方形街路后再返回邮局.

边长横向均为1km，纵向均为2km，则他至少要走 42 km..

A

2