2024年4月9日发(作者：潍坊联考高一数学试卷答案)
勤学早九年级数学（上）第22章《二次函数》单元检测题
考试范围：全章综合测试
解答参考时间：90分钟 满分120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．抛物线y＝2(x－3)
2
＋1的顶点坐标是（ ）
A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)
1
2．抛物线
yx
2
3x2
与y＝ax
2
的形状相同，而开口方向相反，则a的值是（ ）
3
1
A．
3
A．－2
A．x＜1
B．3 C．－3 D．
1
3
3．抛物线y＝ax
2
＋bx－3过点(2，4)，则代数式8a＋4b＋1的值为（ ）
B．2
C．15
D．－15
D．x＞－1
D．y＝(x＋1)
2
－2
4．在二次函数y＝－x
2
＋2x＋1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
B．x＞1 C．x＜－1
5．把二次函数y＝x
2
－2x－1配方成顶点式为（ ）
A．y＝(x－1)
2
B．y＝(x－1)
2
－2
C．y＝(x＋1)
2
＋1
6．二次函数y＝ax
2
＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．函数有最小值
B．对称轴是直线
x
1
2
C．当，y随x的增大而减小
D．当－1＜x＜2时，y＞0
7．函数y＝kx
2
－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3
C．k≤3
B．k＜3且k≠0
D．k≤3且k≠0
B．y＝－(x＋1)
2
＋2
D．y＝－(x－1)
2
－2
8．把抛物线y＝(x－1)
2
＋2绕原点，旋转180°后，得到的抛物线为（ ）
A．y＝－(x－1)
2
＋2
C．y＝－(x＋1)
2
－2
9．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax
2
＋bx＋c（a≠0）的图象，则下列结论：① abc＞0；② b
＋2a＝0；③ 抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；④ a＋c＞b；⑤ 3a＋c＜0，其中正确的结论
有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
10．二次函数y＝ax
2
＋bx＋c（a、b、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
y
－1
－1
0
3
1
5
3
3
下列结论：① ac＜0；② 当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③ 3是方程ax
2
＋(b－1)x＋c
＞0的一个根；④ 当1＜x＜3时，ax
2
＋(b－1)x＋c＞0，其中正确的个数为（ ）
A．4个
B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．抛物线y＝－x
2
＋15有最_______点，其坐标是__________
12．若抛物线y＝x
2
－2x－3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为__________
13．已知二次函数y＝x
2
－(m－4)x＋2m－3，当m＝__________时，图象顶点在x轴上
14．在距离地面2 m高的某处把一物体以初速度v
0
（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的
1
2
gt（其中g是常数，通常取10 m/s
2
）．若
2
v
0
＝10 m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面__________m
情况下，其上升高度（sm）与抛出时间（ts）满足：s＝v
0
t－
15．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y＝ax
2
＋bx．小强骑自行车
从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC．当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁
的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需__________秒
16．当x≤3时，函数y＝x
2
－2x－3的图象记为G，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图
象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y＝x＋b与图象M有且只有两个公共点，
则b的取值范围是_____________________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知二次函数y＝x
2
－2mx＋m
2
－1
(1) 当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式
(2) 如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标
18．（本题8分）已知二次函数
y
(1) 把二次函数
y
1
2
x3x4
2
1
2
x3x4
配方成y＝a(x－k)
2
＋h的形式
2
(2) 求出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴方程
(3) 求y＜0时x的取值范围
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图象,函数,部分,抛物线
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