2024年4月14日发(作者：数学试卷青岛版八下潍坊)

第十一章 三角形

第一节 与三角形有关的线段

一、单选题(共10小题)

1．（2017·山东乐安中学初一期中）如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，

∠ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59°

【答案】A

B．60° C．56° D．22°

【解析】根据题意可得，在△ABC中，

又AD为△ABC的角平分线，

又

∴

在△AEF中，BE为△ABC的高

，则，

考点：1、三角形的内角内角之和的关系 2、对顶角相等的性质.

2．（2019·成都市武侯区西蜀实验学校初一期末）下列说法正确的有( )

①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边

长分别为3，5，则第三边

c

的范围是

2c8

.

A．1个

【答案】A

【解析】分别判断①②③④是否正确即可解答.

解：①同位角相等，错误；

②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；

③相等的角是对顶角，错误；

④三角形两边长分别为3，5，则第三边

c

的范围是

2c8

，错误.

故选：A.

点睛：本题考查了三角形三边关系、同位角、对顶角、平行线的知识，熟练掌握是解题的关键.

B．2个 C．3个 D．4个

1

3．（2019·江西南昌二中初一期末）下列图中不具有稳定性的是( )

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．四边形不具有稳定性，据此解答即可．

解：根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性可知四个选项中只有正方形不具有稳定性的．

故选B．

点睛：本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架

梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

4．（2019·富顺县赵化中学校初三中考真题）已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三

角形的周长为（ ）

A．7

【答案】C

【解析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再

根据第三边是整数，从而求得周长．

解：设第三边为x，

根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，

即3＜x＜5，

∵x为整数，

∴x的值为4．

三角形的周长为1+4+4=9．

故选C.

点睛：此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．

5．（2019·浙江初三中考真题）若长度分别为

a,3,5

的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）

A．1

【答案】C

2

B．8 C．9 D．10

B．2 C．3 D．8


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