2024年3月27日发(作者：沂源县小升初数学试卷)

2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数 学

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。

1．已知全集

U

1,0,1,2,3

，集合

A

0,1,2

，

B=

1,0,1

，则

ð

U

A

B=

（ ）

A．

1

B．

0,1

C．

1,2,3

D．

1,0,1,3

2．渐进线方程为

xy0

的双曲线的离心率是（ ）

A．

2

B．

1

C．

2

D．

2

2

x3y40

3．若实数

x,y

满足约束条件

3xy40

，则

z3x2y

的最大值是

xy0

（ ）

A．

1

B．

1

C．

10

D．

12

4．组恒是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”

称为祖暅原 理，利用该原理可以得到柱体的体积公式

V

柱体

sh

，其中

s

是柱

体的底面积，

h

是柱体的 高。若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积

是（ ）

A．158 B．162 C．182 D．324

5．若

a 0, b 0

，则“

ab4

”是“

ab4

”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．在同一直角坐标系中，函数

y

1

1

，（

a0

且

a0

）的图像可能是

ylogx

a



，

x

2

a

（ ）

7．设

0a1

，随机变量

X

的分布列，则当

a

在

0,1

内增大时（ ）

A．

D

X

增大 B．

D

X

减小 C．

D

X

先增大后减小 D．

D

X

先减小后增大

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8．设三棱锥

VABC

的底面是正三角形，侧棱长均相等，

P

是棱

VA

上的点（不含端点）。记直线

PB

与

直线

AC

所成角为

，直线

PB

与平面

二面角

则（ ）

ABC

所成角为

，

PACB

的平面角为

，

A．

,

B．

,

C．

,

D．

,

x0

x,

9．已知函数

f

x

1

3

1

，函数

F

x

f

x

axb

恰有3个零点，则（ ）

2

x

a1

xax,x0

2

3

A．

a1,b0

B．

a1,b0

C．

a1,b0

D．

a1,b0

10．设

a,bR

， 数列

a

n

中

a

1

a

，

a

n1

a

n

2

b

，

nN

*

，则（ ）

A．当

b

11

时，

a

10

10

B．当

b

时，

a

10

10

24

C．当

b2

时，

a

10

10

D．当

b4

时，

a

10

10

二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。

11．复数

z

1

（

i

为虚数单位），则

z

_________．

1i

12．已知圆

C

的圆心坐标是

0, m

， 半径长是

r

．若直线

2xy30

与圆相切与点

A

2,1

，则

m

_________，

r

_________．

13．在二项式

2x

的展开式中，常数项是________ ，系数为有理数的项的个数是_________．

9

14．在

△ABC

中，

ABC90

，

AB4

，

BC3

，点

D

在线段

AC

上，若

BDC45

，则

BD

______，

cosABD

________．

x

2

y

2

15．已知椭圆

点

P

在椭圆上且在

x

轴的上方，若线段

PF

的中点在以原点

O

为

1

的左焦点为

F

，

95

圆心，

OF

为半径的圆上，则直线

PF

的斜率是__________．

2

16．已知

aR

，函数

f

x

ax

3

x

，若存在

tR

， 使得

f

t2

f

t

，则实数

a

的最大值是

3

_________．

17．已知正方形

ABCD

的边长为

1

，当每个

i

i1,2,3,4,5,6

取遍

1

时，

1

AB

2

BC

3

CD

4

DA

5

AC

6

BD

的最小值________，最大值是__________．

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已知,柱体,大题