初一下册数学第一单元总结

2024年3月31日发(作者：做数学试卷技巧视频教学)

初一下册数学第一单元总结

①. 整式：

1. 数与字母的乘积叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项是和多项式统称为整式。

2. 单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式中次数最高项的次数叫做这个

多项式的次数。

3. 单独的一个数或字母也是单项式。

4. 单独一个非零数的次数是0，单独一个字母的次数是1。

5. 当字母出现在分母上时，不是整式。

②. 正式的加减：

1. 整式加减法的实质是合并同类项。

2. 我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

3. 合并同类项，只要把系数相加减，字母与字母的指数不变。

4. 去括号时：括号外面是正号，去掉括号不变号；括号外面是负号，去掉括号要变号。

5. 当两个多项式相减时，先用括号括起来，然后用符号连接，最后去括号，合并同类项；合

1

并同类项时要找准确，不能漏项。

③. 同底数幂的乘法：

1. a

m

·a

n

= a

m﹢n

(m、n都是正整数)

2. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3. （-a）ⁿ =aⁿ（n为偶数）=-aⁿ（n为奇数）

4. （b-a）ⁿ有可能=（a-b）ⁿ(n为偶数时)=-（a-b）ⁿ（n为奇数时）

④. 幂的乘方与积的乘方：

1.（aⁿ）

m

=a

m.n

（m、n 都是正整数）

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.（ab）ⁿ =aⁿbⁿ （n是正整数）.

4.积的乘方等于乘方的积。

⑤.同底数幂的除法：

1. a

m

÷a

n

=a

m-n

（a≠0，m、n都是正整数，且m＞o）

2

2. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3. a的零次方=1（a≠0）

4. a﹣ⁿ =1/aⁿ （a≠0，n是正整数）

⑥整式的乘法：

1. 单项式乘单项式，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘 ，

其余字母连同它的指数不变，一起作为积的因式。

2. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相

加。注意符号，不要漏项！

3. 多项式与多项式相乘，先用多项式中的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相

加。注意符号，不要漏项！

⑦.平方差公式：

1.（a+b）（a-b）=a²-b².

两数和与两数差的积，等于它们的平方差。

2.注意：相乘的两个多项式中，有两项相同，另外两项互为相反数。

⑧.完全平方公式：

3

1.（a+b）²=a²+b²+2ab

2.（a-b）²=a²+b²-2ab

3.简便公式：（x+a）（x+b）=x²+(a+b)x+ab

4.推导公式：（a+b）

3

=a

3

+2a

2

b+2ab

2

+b

3

⑨.整式的除法：

1. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字

母，则连同它的指数一起做为商的一个因式。

2. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所有的商相加。

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