2024年3月10日发(作者：长沙长郡八下数学试卷)

2021年七上数学同步练习2-图形的性

质_图形认识初步_角的运算-综合题专

训及答案

角的运算综合题专训

1、

(2019绍兴.七上期末) 如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，

OM平分∠DOF．

（1） 求∠MOF的度数；

（2） 求∠AON的度数；

（3） 请直接写出图中所有与∠AON互余的角．

2、

(2019金华.七上期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD.

（1） 若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；

（2） 若∠DOE=2∠AOC+10°，求∠AOC，∠DOE的度数.

3、

(2018永康.七上期末) 如图，已知∠AOB=120°，OC⊥OB，按下列要求利用量角

器过点O作出射线OD、OE；

（1） 在图①中作出射线OD满足∠COD=50°，并直接写出∠AOD的度数是；

（2） 在图②中作出射线OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE

的度数；

（3） 如图③，若射线OD从OA出发以每秒10°的速度绕点O顺时针方向旋转，

同时射线OE从OC出发以每秒5°的速度绕点O顺时针方向旋转，设旋转的时间

为t秒，在旋转过程中，当OB第一次恰好平分∠DOE时，求出t的值，并作出

此时OD、OE的大概位置.

4、

(2016海淀.七上期末) 如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开

始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续

向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，

如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA

0

（OA

0

在OM上）开始旋转α至OA

1

；第2步，从OA

1

开始继续旋转2α至OA

2

；第3步，

从OA

2

开始继续旋转3α至OA

3

， ∁…．

例如：当α=30°时，OA

1

， OA

2

， OA

3

， OA

4

的位置如图2所示，其中OA

3

恰

好落在ON上，∠A

3

OA

4

=120°；

当α=20°时，OA

1

， OA

2

， OA

3

， OA

4

， OA

3

的位置如图3所示，

其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A

3

ON+∠NOA

4

=80°，而OA

3

恰好与OA

2

重合．


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