导数练习题及答案

2024年4月8日发(作者：刘增利黄冈数学试卷答案)

导数练习题及答案

为了帮助学习者更好地理解与掌握导数的概念与计算方法，以下是

一些导数练习题及其详细答案解析。通过解题的过程，读者可以加深

对导数的理解，并熟练掌握导数的计算技巧。

题目一：

计算函数 f(x) = x^3 在点 x = 2 处的导数。

解答一：

对 f(x) = x^3 进行求导，根据求导规则，可以得到：

f\'(x) = 3x^2

计算 f\'(2) 得到导数的值。代入 x = 2：

f\'(2) = 3(2)^2 = 12

因此，函数 f(x) = x^3 在点 x = 2 处的导数为 12。

题目二：

计算函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 5 在点 x = -1 处的导数。

解答二：

对 f(x) = 2x^2 + 3x - 5 进行求导，根据求导规则，可以得到：

f\'(x) = 4x + 3

计算 f\'(-1) 得到导数的值。代入 x = -1：

f\'(-1) = 4(-1) + 3 = -1

因此，函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 5 在点 x = -1 处的导数为 -1。

题目三：

计算函数 f(x) = e^x 在点 x = 1 处的导数。

解答三：

对 f(x) = e^x 进行求导，根据求导规则，可以得到：

f\'(x) = e^x

计算 f\'(1) 得到导数的值。代入 x = 1：

f\'(1) = e^1 = e

因此，函数 f(x) = e^x 在点 x = 1 处的导数为 e。

题目四：

计算函数 f(x) = ln(x) 在点 x = 3 处的导数。

解答四：

对 f(x) = ln(x) 进行求导，根据求导规则，可以得到：

f\'(x) = 1/x

计算 f\'(3) 得到导数的值。代入 x = 3：

f\'(3) = 1/3

因此，函数 f(x) = ln(x) 在点 x = 3 处的导数为 1/3。