高考数学知识点总结:复数

2024年3月14日发(作者：北师版历届中考数学试卷)

高考数学知识点总结：复数

复数是高中代数的重要内容 ,在高考试题中约占8%-10% ,一般的出

一道根底题和一道中档题 ,经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识

综合.本章主要内容是复数的概念 ,复数的代数、几何、三角表示方法以

及复数的运算.方程、方程组 ,数形结合 ,分域讨论 ,等价转化的数学思

想与方法在本章中有突出的表达.而复数是代数 ,三角 ,解析几何知识 ,

相互转化的枢纽 ,这对拓宽学生思路 ,提高学生解综合习题能力是有益

的.数、式的运算和解方程 ,方程组 ,不等式是学好本章必须具有的根本

技能.简化运算的意识也应进一步加强.

在本章学习结束时 ,应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方

程与二项方程可以画上圆满的句号了 ,对向量的运算、曲线的复数形式的

方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究.

1.知识网络图

2.复数中的难点

(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好 ,

对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数

向量运算的几何意义 ,对其灵活地加以证明.

(2)复数三角形式的乘方和开方.有局部学生对运算法那么知道 ,但对其

灵活地运用有一定的困难 ,特别是开方运算 ,应对此认真地加以训练.

(3)复数的辐角主值的求法.

(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示 ,同时复

数的模和辐角都具有几何意义 ,对他们的理解和应用有一定难度 ,应认

真加以体会.

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3.复数中的重点

(1)理解好复数的概念 ,弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.

(2)熟练掌握复数三种表示法 ,以及它们间的互化 ,并能准确地求出复数

的模和辐角.复数有代数 ,向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三

角形式的互化 ,以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到 ,是

一个重点内容.

(3)复数的三种表示法的各种运算 ,在运算中重视共轭复数以及模的有关

性质.复数的运算是复数中的主要内容 ,掌握复数各种形式的运算 ,特别

是复数运算的几何意义更是重点内容.

(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法。

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