2024年4月5日发(作者：历年锦州中考数学试卷)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知，点

C

为线段

AB

的中点，点

D

在直线

AB

上，并且满足

AD2BD

，若

CD6

cm，则线段

AB

的长为（ ）

A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm

2、下列说法中正确的是（ ）

A．两点之间所有的连线中，直线最短

C．一个角的余角一定比这个角大

B．射线

AB

和射线

BA

是同一条射线

D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°

3、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）

A．垂线段最短

C．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

D．同角的补角相等

4、在数轴上，点

M

、

N

分别表示数

m

，

n

．则点

M

、

N

之间的距离为

|mn|

．已知点

A

，

B

，

C

，

D

在数

轴上分别表示的数为

a

，

b

，

c

，

d

．且

|ac||bc|2,|da|1(ab)

，则线段

BD

的长度为

（ ）

A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5

2

5

5、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家

在芳芳家的（ ）

A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向

6、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）

A．

105

B．

100

C．

90

D．

85

7、如图，甲从

A

点出发向北偏东70°方向走到点

B

，乙从点

A

出发向南偏西15°方向走到点

C

，则

∠

BAC

的度数是（ ）

A．105° B．125° C．135° D．145°

8、下列说法正确的是（ ）

A．锐角的补角不一定是钝角

C．直角和它的的补角相等

B．一个角的补角一定大于这个角

D．锐角和钝角互补

9、如图，木工师傅过木板上的

A

，

B

两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是

（ ）

A．过一点有无数条直线

C．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

D．线段是直线的一部分

10、如图，点

O

在直线

AB

上，

OD

平分

COB

，

AOE3EOC

，

EOD50

，则

BOD

（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在灯塔

O

处观测到轮船

A

位于北偏西53°的方向，同时轮船

B

在南偏东17°的方向，那么

AOB

______°．

2、一个角为

2440

，则它的余角度数为 _____．

3、当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度．

4、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．

5、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知∠

AOB

，射线

OC

在∠

AOB

的内部，射线

OM

是∠

AOC

靠近

OA

的三等分线，射线

ON

是∠

BOC

靠

近

OB

的三等分线．

(1)如图，若∠

AOB

＝120°，

OC

平分∠

AOB

，

①补全图形；

②填空：∠

MON

的度数为 ．

(2)探求∠

MON

和∠

AOB

的等量关系．

2、已知：点

O

是直线

AB

上一点，过点

O

分别画射线

OC

，

OE

，使得

OCOE

．

（1）如图，

OD

平分

AOC

．若

BOC40

，求

DOE

的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写

推理的依据）．

解：∵点

O

是直线

AB

上一点，

∴

AOCBOC180

．

∵

BOC40

，

∴

AOC140

．

∵

OD

平分

AOC

．

∴

CODAOC

（ ）．

∴

COD

°．

∵

OCOE

，

∴

COE90

（ ）．

∵

DOE



，

∴

DOE

°．

1

2

（2）在平面内有一点

D

，满足

AOC2AOD

．探究：当

BOC

0

180

时，是否存在

的

值，使得

CODBOE

．若存在，请直接写出

的值；若不存在，请说明理由．

3、如图（1），直线

AB

、

CD

相交于点

O

，直角三角板

EOF

边

OF

落在射线

OB

上，将三角板

EOF

绕

点

O

逆时针旋转180°．

(1)如图（2），设

AOEn

，当

OF

平分

BOD

时，求

∠DOF

（用

n

表示）

(2)若

AOC40

，

①如图（3），将三角板

EOF

旋转，使

OE

落在

AOC

内部，试确定

COE

与

BOF

的数量关系，并说

明理由．

②若三角板

EOF

从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为

t

，当

AOE

与

∠DOF

互余时，求

t

的

值．

4、已知

AOB100

，

COD40

，

OE

，

OF

分别平分

AOD

，

BOD

．

(1)如图1，当

OA

，

OC

重合时，

EOF

度；

(2)若将

COD

的从图1的位置绕点

O

顺时针旋转，旋转角

AOC

，满足

0

90

且

40

．

①如图2，用等式表示

BOF

与

COE

之间的数量关系，并说明理由；

②在

COD

旋转过程中，请用等式表示

BOE

与

COF

之间的数量关系，并直接写出答案．

5、如图，

OB,OE

是

AOC

内的两条射线，

OD

平分

AOB

，

BOEEOC

，若

DOE55

，

AOC150

，求

EOC

的度数．

1

2

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

分点

D

在点

B

的右侧时和点

D

在点

B

的左侧时两种情况画出图形求解．

【详解】

解：当点

D

在点

B

的右侧时，

∵

AD2BD

，

∴

AB

=

BD

，

∵点

C

为线段

AB

的中点，

11

∴

BC

=

ABBD

，

22

∵

CD6

，

1

∴

BDBD6

，

2

∴

BD

=4，

∴

AB

=4cm；

当点

D

在点

B

的左侧时，

∵

AD2BD

，

2

∴

AD

=

AB

，

3

∵点

C

为线段

AB

的中点，

1

∴

AC

=

BC

=

AB

，

2

∵

CD6

，

21

∴

AB

-

AB

=6，

32

∴

AB

=36cm，

故选C．

【点睛】

本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.

【详解】

解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；

B.射线

AB

和射线

BA

不是同一条射线，故此选项错误；

C.设这个锐角为

α

，取

α

=60°，则90°−

α

＝30°<

α

，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选

项错误；

D.设这个锐角为

β

，则180°−

β

−（90°−

β

）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大

90°，故此选项正确；

故选：D

【点睛】

本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

根据两点确定一条直线解答即可．

【详解】

解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，

故选B．

【点睛】

本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据题意可知

A,B

与

C

的距离相等，分

D

在

A

的左侧和右侧两种情况讨论即可

【详解】

解：①如图，当

D

在

A

点的右侧时，

2

|ac||bc|2,|da|1(ab)

5

AB2AC2ac4

，

AD2.5

BDABAD42.51.5

②如图，当

D

在

A

点的左侧时，

2

|ac||bc|2,|da|1(ab)

5

AB2AC2ac4

，

AD2.5

BDABAD42.56.5

综上所述，线段

BD

的长度为6.5或1.5

故选C

【点睛】

本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键．

5、B

【解析】

略

6、A

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】

解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，

在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．

故选：A．

【点睛】

本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．

7、B

【解析】

【分析】

由题意知

BAC

9070

9015

计算求解即可．

【详解】

解：由题意知

BAC

9070

9015125

故答案为：B．

【点睛】

本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．

8、C

【解析】

【分析】

根据余角和补角的概念判断即可．

【详解】

解：

A

、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题

意；

B

、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；

C

、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；

D

、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的

和等于180°，就说这两个角互为补角．

9、B

【解析】

【分析】

根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．

【详解】

解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的

A

、

B

两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．

故选：B．

【点睛】

本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

设∠

BOD

=

x

，分别表示出∠

COD

，∠

COE

，根据∠

EOD

=50°得出方程，解之即可．

【详解】

解：设∠

BOD

=

x

，

∵

OD

平分∠

COB

，

∴∠

BOD

=∠

COD

=

x

，

∴∠

AOC

=180°-2

x

，

∵∠

AOE

=3∠

EOC

，

1

1802x

90x

∴∠

EOC

=∠

AOC

==，

4

2

4

∵∠

EOD

=50°，

∴

90x

x50

，

2

解得：

x

=10，

故选

A

．

【点睛】

本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．

二、填空题

1、144

【解析】

【分析】

先根据题意可得∠

AOD

=90°-53°=37°，再根据题意可得∠

EOB

=17°，然后再根据角的和差关系可得

答案．

【详解】

解：如图，

∵在灯塔

O

处观测到轮船

A

位于北偏西53°的方向，

∴∠

AOC

=53°，

∴∠

AOD

=90°-53°=37°，

∵轮船

B

在南偏东17°的方向，

∴∠

EOB

=17°，

∴∠

AOB

=37°+90°+17°=144°，

故答案为：144．

【点睛】

此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所

处的方向的射线．

2、

6520

【解析】

【分析】

根据余角的定义计算即可．

【详解】

解：90°-

2440

，=

6520

，

故答案为：

6520

．

【点睛】

本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个

角的余角．

3、

160

【解析】

【分析】

如图，钟面被等分成12份，每一份对应的角为

30,

先求解

AOC,

根据时针每分钟转

0.5

，再求解


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