高二上学期数学试卷

2024年4月8日发(作者：徐州九年级期中数学试卷)

高二数学（理科）试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、抛物线x

2

＝－8y的准线方程是( )

A.y＝－2 B.y＝－4 C.y＝2 D.y＝4

2、已知向量

a

，则与

a

共线的单位向量

e

( )

（1,1,0）

A.

(

22

22

,,0)

B.

(,,0)

C.

(0,1,0)

D.

(1,1,1)

22

22

3

、下列说法中正确的是

(

)

A.

若

B.

若

，则A,B,C,D四点构成一个平行四边形

，，则

C.

若和都是单位向量，则

D.

零向量与任何向量都共线

4

、给出如下四个命题：

①若“

p

且

q

”为假命题，则

p

、

q

均为假命题；

②命题“若

a

＞

b

，则

2

a

＞

2

b

-1

”的否命题为“若

a≤b

，则

2

a

≤2

b

-1

”；

③“

∀

x

∈

R

，

x

2

+1≥1

”的否定是“

∃

x

∈

R

，

x

2

+1

＜

1

”；

其中正确的命题的个数是

(

)

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

5、若椭圆的两个焦点F

1

，F

2

与短轴的一个端点B构成一个正三角形，则该椭圆

的离心率为( )

1336

A.

2

B.

2

C.

4

D.

4

6

、“

a1

”是“函数

ycos

2

axsin

2

ax

的最小正周期为



”的

(

)

A.

充要条件

必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分不必要条件

D.

既不充分也不

x

2

y

2

7

、若曲线

1

表示椭圆，则

k

的取值范围是

(

)

1k1k

A.

k1

B.

k1

C.

1k1

D.

1k0

或

0k1

8

、已知平面



内有一个点

M(1,1,2)

,平面



的一个法向量是

a(2,1,2)

，则下

列点

P

中，在平面



内的是

(

)

A.P(2,3,3) B.P(－2,0,1) C.P(－4,4,0) D.P(3,－3, 4)

x

2

9、若点

O

和点

F(2,0)

分别为双曲线

2

y

2

1(a0)

的中心和左焦点，点

P

为

a

双曲线右支的任意一点，则

OPFP

的取值范围为( )

7

)

B.

[323，)

C.

[,)

D. A.

[323，

4

7

[,)

4

10、若动圆与圆(x－2)

2

＋y

2

＝1相外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的



轨迹方程是( )

A. y

2

＝－4x B. y

2

＝－8x C.y

2

＝4x D. y

2

＝

8x

11、平行六面体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

中，若

AC

1

xAB2yBC3zCC

1

,

则

xyz

( )

A.1 B.

12、方程

应是

(

)

与

752

C. D.

663

的曲线在同一坐标系中的示意图

A. B. C. D.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、过抛物线y

2

＝4x的焦点作直线交抛物线于

A(x

1

,y

1

)

，

B(x

2

,y

2

)

，如果