高中数学选修2—3复习题

2024年3月5日发(作者：青羊区初三二诊数学试卷)

高中数学选修2—3复习题

一、单选题

1．在一次“剧本杀”游戏中，甲乙丙丁四人各自扮演不同的角色，四人发言如下：甲：我扮演警察；乙：我扮演路人；丙：我扮演嫌疑犯；丁：我扮演路人､嫌疑犯､受害者当中的一个.若其中只有1人说谎，则说谎的人可能是（

）

A．甲或丁 B．乙或丙 C．甲或乙 D．丙或丁

2．复数1+i1−i（i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（

）

A．1 B．-1 C．i D．-i

3．将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（

）

4A．54种 B．45种 C．A45种 D．C5种

4．从2名男生和4名女生中选3人参加校庆汇报演出，其中至少要有一男一女，则不同的选法共有（

）

A．16种 B．192种 C．96种 D．32种

5．某高校有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶､短道速滑､花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，每个项目至少安排一名志愿者，则不同的安排方法有（

）

A．72种 B．81种 C．6种 D．36种

6．从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，可以组成多少个无重复数字的三位偶数（

）

A．52 B．56 C．48 D．72

7．设(2-x)6=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a6(1-x)6，则a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（

）

A．1 B．-63 C．63 D．64

8．已知随机变量X的分布列如表所示，则P(X=2)=（

）

X

P

111

a

2

2a

13

3a

1A． B． C． D．

96349．从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是（

）

A． B． C． D．

525410．已知事件A､B相互独立，P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=（

）

A．0.58 B．0.9 C．0.7 D．0.72

11．甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（

）

A．0.26 B．0.28 C．0.72 D．0.98

（16,0.5）12．已知随机变量~B，若23，则D等于（

）

2133A．0 B．1 C．2 D．4

13．已知随机变量X的分布列如下表：

X 0 2 4 6

P 0.1 0.2 m 0.2

则E(X)的值为（

）．

A．2 B．2.4 C．3.6 D．不确定

14．设随机变量X的分布列为的值为（

）

A． B． C． D．

3838191915．江西某中学为测试高三学生的数学水平，组织学生参加了联考，共有1000名学生参加，已知该校上次测试中，成绩X（满分150分）2服从正态分布N100,，已知120分及以上的人数为160人，假设这2P(X＝k)＝m3k(k＝1，2，3)，则m17271727次考试成绩和上次分布相同，那么通过以上信息推测这次数学成绩优异的人数为（成绩140分以上者为优异）（

）P(X)0.68,P(2X2)0.95,P(3X3)0.99

A．20 B．25 C．30 D．40

16．在一组样本数据x1,y1,x2,y2,x3,y3,的散点图中，若所有样本点xi,yii1,2,3,这组样本数据的样木相关系数为（

）

A．-1 B．0 C．1 D．-

417．某科研机构为了研究一种电子元件某项指标x，y的相关关系，观测得到统计数据如下表：

x 2 4 5 6 8

1,xn,yn(n2,x1,x2,xn不全相等)1,n都在直线yx1上，则4y 30 40 57 m 69

ˆ6.5x17.5，则样本点(6,m)的残差（观由此数据得到回归直线方程为y

测值减去预报值）为（

）

A．3 B．2.5 C．-3 D．-2.5

二、解答题

18．现有0，1，2，3，4，5六个数字．

（1）用所给数字（可重复使用）能够组成多少个四位数？

（2）用所给数字组成没有重复数字的五位数中，比40000大的偶数有多少个？

19．由1，2，3，4，5，6这六个数字可组成多少个：

（1）三位数？

（2）没有重复数字的三位数？

（3）没有重复数字的末位数字是5的三位数？

20．某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.

(1)选拔前6个人站成一排拍照，其中2个女生不能相邻，共有多少种不同的站法

(2)设所选3人中女生人数为，求的概率分布.

21．北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的

统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表如下图：

若参加这次考核的志愿者考核成绩在90,100内，则考核等级为优秀

(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；

(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．

分组 频数

2

频率

0.050

75,80

80,85

85,90

90,95

13 0.325

18 0.450

a m

95,100

b 0.075

22．某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

(1)估计日销售量的众数；

(2)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

(3)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

23．为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场．该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段y单中的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数（位：万人）的数据如下表：

日期

第x天

人数y（单位：万人）

7月10日 7月11日 7月12日 7月13日 7月14日

1

75

2

84

3

93

4

98

5

100

(1)依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若0.3r0.75，则线性相关程度一般，若r0.75，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01）

(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）．

(yiy)参考数据：52434，(xix)(yiy)64，434065.979．

5i1i1nxix)(yiy)附：相关系数r(i1nn，回归直线方程的斜率(xx)22i(yiy)i1i1nix)(yiy)b(xi1nybx(x2，截距a．

ix)i1