2024年4月3日发(作者：职高数学试卷山东版高一)
八年级下册数学期末考试卷及答案
题号
得分
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
．．
1. 下列函数中，正比例函数是
A．
y
＝
x
2
B.
y
＝ C.
y
＝ D.
y
＝
2
x
x
2
x1
2
一
二
三
总分
2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是
A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm，
22
cm C. 2cm，5cm，
6cm D. 5cm，12cm，13cm
3. 下图中，不是函数图象的是
A B
C D
4. 平行四边形所具有的性质是
A. 对角线相等 B.邻边互相垂直
C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平
均数与方差：
平均数
（分）
方差
甲 乙 丙 丁
92 95 95 92
3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
22
6. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程
xaxa0
的一个根，则
a
3
2
的值为
A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4
7. 将正比例函数
y2x
的图象向下平移2个单位长度，所得图象对
应的函数解析式是
A．
y2x1
B．
y2x2
C．
y2x2
D．
y2x1
8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生
通过微信平台奉献了爱心.小东
对他们的捐款金额进行统计，并
绘制了如下统计图. 师生捐款金
额的平均数和众数分别是
A． 20， 20
B． 32.4，30
C． 32.4，20
D． 20， 30
9. 若关于x的一元二次方程
k1
x
2
4x10
有实数根，则k的取值
范围是
A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5
10．点
P
（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点
A
的坐标为（4，
0）．设△
OPA
的面积
之间的函数关系式的
S
S
12
为
S
，则下列图象中，能正确反映
S
与x
是
6
O
x
S
12
S
6
6
6
O
x
O
4
x
O
12
x
A B C D
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11. 请写出一个过点（0,1），且
y
随着
x
的增大而减小的一次函数
解析式 ．
12. 在湖的两侧有
A
，
B
两个消防栓，为测定它们之间的距离，小
明在岸上任选一点
C
，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距
离为16米，则A，B之间的距离应为 米．
13. 如图，直线
y
＝
x
＋
b
与直线
y
＝
kx
＋6交于点
P
(3，5)，则关于
x
的不等式
kx
＋6＞
x
＋
b
的解集是_____________．
14. 在菱形
ABCD
中，∠
A
=60°，其所对的对角线长为4，则菱形
ABCD
的面积是 ．
15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统
数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展
和应用.
《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不
出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？
译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，
竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对
角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线
长为x尺，则可列方程为
.
16. 方程
x
2
8x150
的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，
则直角三角形的第三条边长是 .
17. 已知直线
y2x2
与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
，
B
. 若将直线
y
1
x
向上平移
n
个单位长度与线段
AB
有公共点，则
n
的取值范围
2
是 .
18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在
Rt△ABC
中，∠
B
=90°，用尺规作图作矩形
ABCD
.
图1 图2
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学
们分享了作法：
①
分别以点
A
，
C
为圆心，大于
AC
长为半径画弧，两弧分别交于
点
E
，
F
，连接
EF
交
AC
于点
O
；
②
作射线
BO
，在
BO
上取点D，使
ODOB
；
③
连接
AD
，
CD
.
则四边形
ABCD
就是所求作的矩形.
老师说：“小亮的作法正确.”
小亮的作图依据是 .
三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第
22 ,23, 25-28题,每小题5分）
19． 用配方法解方程：
x
2
6x1
20. 如图，正方形
ABCD
的边长为9，将正方形折叠，使顶点
D
落在
BC
边上的点
E
处，折痕为
GH
．若
BE:EC2:1
，求线段
EC
,
CH
的
1
2
长．
21. 已知关于x的一元二次方程
m1
x
2
m1
x20
，其中
m1
.
（1）求证：此方程总有实根；
（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值
22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型
客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞
成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发
展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六
百架 表1是其中20家客户的订单情况.
表1
客户
中国国际航空
订单（架）
20
客户
工银金融租赁
有限公司
中国东方航空
20
20
平安国际融资
租赁公司
交银金融租赁
有限公司
海南航空 20
中国飞机租赁
有限公司
四川航空 15
中银航空租赁
私人有限公司
河北航空 20
农银金融租赁
有限公司
幸福航空 20
建信金融租赁
股份有限公司
国银金融租赁
有限公司
美国通用租赁
公司GECAS
20
15
招银金融租赁
公司
兴业金融租赁
公司
20
30
50
45
20
20
30
50
订单（架）
45
中国南方航空
泰国都市航空 10
德国普仁航空
公司
7
根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众
数.
表2
订单
（架）
客户
（家）
23.如图1，在△
ABC
中，
D
是
BC
边上一点，
E
是
AD
的中点，过
点
A
作
BC
的平行线交
CE
的延长线于
F
，且
AF
＝
BD
，连接
BF
．
(1)求证：点
D
是线段
BC
的中点；
7 10 15 20 30 50
1 1 2 2 2
(2)如图2，若
AB
＝
AC
=13,
AF
＝
BD
=5，求四边形
AFBD
的面积．
24．有这样一个问题：探究函数
y1
的图象与性质．
小明根据学习一次函数的经验，对函数
y1
的图象与性质进行了
探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1）函数
y1
的自变量x的取值范围是 ；
(2）下表是y与x的几组对应值．
x
y
…
…
-4
3
4
1
x
1
x
1
x
图1 图2
-3
2
3
-2
1
2
-1 -m m
0 -1 3
1
2
2
3
2
3
4
3
4
5
4
…
…
求出m的值；
(3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为
坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4）写出该函数的一条性质 ．
25.已知：如图，平行四边形
ABCD
的对角线相交于点
O
，点
E
在
边
BC
的延长线上，且
OE
＝
OB
，联结
DE
．
(1)求证：
DE
⊥
BE
；
(2)设
CD
与
OE
交于点
F
，若
OF
2
FD
2
OE
2
，
CE3
,
DE4
，求
线段
CF
长．
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣
3），C（0，-1）三点.
（1）求线段BC的长度；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
，0），B（0，
（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P
三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点
P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）
27. 如图，在△
ABD
中，
AB
=
AD
, 将△
ABD
沿
BD
翻折，使点
A
翻
折到点
C
.
E
是
BD
上一点，且
BE
>
DE
，连结
CE
并延长交
AD
于
F
，连结
AE
.
（1）依题意补全图形；
（2）判断∠
DFC
与∠
BAE
的大小关系并加以证明；
（3）若∠
BAD
=120°，
AB
=2，取
AD
的中点
G
，连结
EG
，求
EA+EG
的最小值.
AA
B
D
B
D
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