2024年3月6日发(作者：初2泸州数学试卷)

试卷类型：A2023年深圳市普通高中高二年级调研考试数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.∣0x3}，则AB（1.已知集合A1,0,1,2,B{xA.1,1B.1,2C.1,0,1D.0,1,2））2.若复数z满足1iz42i（i为虚数单位），则z的共轭复数z（A.3iB.3iC.13iD.13i）3.已知tan2，则cos2（A.4.已知a2,1,bx,2，若a∥b，则x（A.1B.-1C.4D.-435B.35C.45D.45）5.白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（）

55514743cm3cm3cm3cm3B.C.D.66666.若正实数m,n满足mn2，则下列不等式恒成立的为（lnn0C.m2n22B.）112mnn2D.mx2y27.已知椭圆C:221(ab0)的右焦点为F，过原点的直线l与C交于A,B两点，若AFBF，且abAF3BF，则C的离心率为（A.）104B.105C.25D.138.已知点A在直线x2上运动，若过点A恰有三条不同的直线与曲线yx3x相切，则点A的轨迹长度为（A.2）B.4C.6D.8二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某校举办数学文化节活动，10名教师组成评委小组，给参加数学演讲比赛的选手打分.已知各位评委对某名选手的打分如下：45484652474943514745则下列结论正确的为（A.平均数为48C.中位数为47）B.极差为9D.第75百分位数为5110.已知函数fxcos2x0x的图像关于直线对称，则（26）

A.f126,单调递减46,恰有一个极大值点22B.fx在区间C.fx在区间D.fx在区间0,有两个零点311.已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，淮线为l，过F的一条直线与C交于A，B两点，若点M在l上运动，则（）A.当AMAF时，AMlB.当AMAFMF时，AF2BFC.当MAMB时，A,M,B三点的纵坐标成等差数列D.当MAMB时，AMBM2AFBF）12.在四面体ABCD中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为m，则（A.当ABADm时，ACBDmB.当ABCDm时，四面体ABCD的外接球的表面积为C.m的取值范围为0,2222312D.四面体ABCD体积的最大值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.113.x2的展开式中常数项为__________（用数字作答）.x14.记Sn为等比数列an的前n项和，若a3a13,a4a26，则S5__________.15.已知定义在R上的函数fx，满足fx2fx2，当x0,2时，fx4x2x，若方程611fxa在区间,内有实数解，则实数a的取值范围为__________.2

16.已知线段AB是圆C:(x1)2(y1)24上的一条动弦，且AB23，设点O为坐标原点，则OAOB的最大值为__________；如果直线l1:xmy3m10与l2:mxy3m10相交于点M，则MAMB的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列an满足a11,an1annN*.an11（1）证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；an（2）设bnanan1，求数列bn的前n项和Tn.18.（12分）记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosA（1）求B；（2）若c2a，且b33，求ABC的面积.19.（12分）如图，已知三棱锥PABC的三个顶点A,B,C在圆O上，AB为圆O的直径，PAC是边长为2的正三角形，且平面PBC平面PAC.1ac.2（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）若BC23，点E为PB的中点，点F为圆O上一点，且F与C位于直径AB的两侧，当EF∥平面PAC时，求平面EFB与平面ABC的夹角的余弦值.20.（12分）甲参加某多轮趣味游戏，在A,B两个不透明的盒内摸球.规定在一轮游戏中甲先在A盒内随机取出1个小球放入B盒，再在B盒内陏机取出2个小球.若每轮游戏的结果相互独立，且每轮游戏开始前，两盒内小球的数量


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