人教版数学九年级下册综合练习题(含答案)

2024年3月30日发(作者：湖南初中数学试卷多少分)

人教版数学九年级下册综合练习题

一、选择题

1.

计算

tan 60°|

－

cos

2

45°

＋

|

－

3sin 30°

的结果等于

(

)

A

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

2.

下列各点中，在函数

y

＝－图象上的是

(

)

A

．

(

－

2

，－

4) B

．

(2,3) C

．

(

－

1,6) D

．

3.

如图，

△

ABC

中，

AC

＝

6

，

AB

＝

4

，点

D

与点

A

在直线

BC

的同侧，且

∠

ACD

＝

∠

ABC

，

CD

＝

2

，点

E

是线段

BC

延长线上的动点，当

△

DCE

和

△

ABC

相似时，线段

CE

的长为

(

)

A

．

3

B

．

C

．

3

或

D

．

4

或

4.

已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小

正方体的个数是

(

)

A

．

6

个

B

．

7

个

C

．

8

个

D

．

9

个

5.

如图所示的几何体，其俯视图是

(

)

A

．

B

．

C

．

D

．

6.

下列四个立体图形中，主视图为矩形的有

(

)

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

7.

在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，在下列条件中不能解直角三角形的是

(

)

A

．

已知

a

和

A

B

．

已知

c

和

b

C

．

已知

A

和

B

D

．

已知

a

和

B

8.

手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是

(

)

A

．

B

．

C

．

D

．

9.

一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数

N

(

次

)

与时间

s

(

分

)

的

函数关系图象大致是

(

)

A

．

B

．

C

．

D

．

10.

点

A

(1

，

y

1

)

、

B

(3

，

y

2

)

是反比例函数

y

＝图象上的两点，则

y

1

、

y

2

的大小关系是

(

)

A

．

y

1

＞

y

2

B

．

y

1

＝

y

2

C

．

y

1

＜

y

2

D

．

不能确定

二、填空题

11.

已知矩形

ABCD

的四个顶点均在反比例函数

y

＝的图象上，且点

A

的横坐标是

2

，则矩形

ABCD

的面积为

______________

．

12.

圆柱的体积是

100

，圆柱的底面积

S

与高

h

的关系式是

________________

．

13.△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，

BC

＝

5

，

AC

＝

3

，那么

sin

B

＝

________.

14.

如图，在平面直角坐标系

xOy

中，直线

y

＝

x

＋

3

与坐标轴交于

A

、

B

两点，坐标平面内有一点

P

(

m,

3)

，若以

P

、

B

、

O

三点为顶点的三角形与

△

AOB

相似，则

m

＝

________.

15.

在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，

AC

＝

5

，

BC

＝

12

，则

sin

A

＝

______________.

16.

如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为

_________ cm

2

.(

结果可保留根号

)

．

17.

若函数

y

＝

4

x

与

y

＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是

__________________

．

，则

∠

A

＝

________.

18.

在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，

BC

＝

10

，若

△

ABC

的面积为

19.

如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是

________

．

(

写两种可能

)

20.

如图，

A

(2,1)

，

B

(1

，－

1)

，以

O

为位似中心，按比例尺

1∶2

，把

△

AOB

放大，则点

A

的对应点

A

′

的坐标为

____________

．

三、解答题

21.

我们知道：选用同一长度单位量得两条线段

AB

、

CD

的长度分别是

m

，

n

，那么就说两条线段的

比

AB

∶

CD

＝

m

∶

n

，如果把表示成比值

k

，那么＝

k

，或

AB

＝

kCD

.

请完成以下问题：

(1)

四条线段

a

，

b

，

c

，

d

中，如果

______________

，那么这四条线段

a

，

b

，

c

，

d

叫做成比例线．

(2)

已知＝＝

2

，那么

(3)

如果＝，那么＝

＝

__________

，＝

________

；

成立吗？请用两种方法说明其中的理由．

(4)

如果＝＝＝

m

，求

m

的值．

22.

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为

60 m

2

的矩形科技园

ABCD

，其中一边

AB

靠墙，墙

长为

12 m

．设

AD

的长为

x

m

，

DC

的长为

y

m.

(1)

求

y

与

x

之间的函数关系式；

(2)

若围成的矩形科技园

ABCD

的三边材料总长不超过

26 m

，材料

AD

和

DC

的长都是整米数，求出

满足条件的所有围建方案．

23.

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流

I

(

单位：

A)

与电阻

R

(

单位：

Ω)

是反比例函数关

系，它的图象如图所示．

(1)

请写出这个反比例函数的解析式；

(2)

蓄电池的电压是多少？

(3)

完成下表：

(4)

如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过

10 A

，那么用电器可变电阻应控制在什么

范围？

24.

如图，两座建筑物的水平距离

BC

＝

30 m

，从

A

点测得

D

点的俯角

α

为

30°

，测得

C

点的俯角

β

为

60°

，求这两座建筑物的高度．

25.

如图，已知

A

(

－

4,2)

，

B

(

－

2,6)

，

C

(0,4)

是直角坐标系平面上三点．

(1)

把

△

ABC

向右平移

4

个单位再向下平移

1

个单位，得到

△

A

1

B

1

C

1

，画出平移后的图形；

(2)

若

△

ABC

内部有一点

P

(

a

，

b

)

，则平移后它的对应点

Pl

的坐标为

__________

；

(3)

以原点

O

为位似中心，将

△

ABC

缩小为原来的一半，得到

△

A

2

B

2

C

2

，请在所给的坐标系中作出所

有满足条件的图形．

26.

如图，用下面的方法可以画

△

AOB

的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．

画法：

①

在

△

AOB

内画等边三角形

CDE

，使点

C

在

OA

上，点

D

在

OB

上；

②

连接

OE

并延长，交

AB

于点

E

′

，过点

E

′

作

E

′

C

′∥

EC

，交

OA

于点

C

′

，作

E

′

D

′∥

ED

，交

OB

于点

D

′

；

③

连接

C

′

D

′

，则

△

C

′

D

′

E

′

是

△

AOB

的内接等边三角形．

(1)

求证：

△

C

′

D

′

E

′

是等边三角形；

(2)

求作：内接于已知

△

ABC

的矩形

DEFG

，使它的边

EF

在

BC

上，顶点

D

，

G

分别在

AB

，

AC

上，

且

DE

：

EF

＝

1∶2.

27.

如图，

△

ABC

中，

D

是

AC

的中点，

E

是

BC

延长线上一点，过

A

作

AH

∥

BE

，连接

ED

并延长交

AB

于

F

，交

AH

于

H

.

(1)

求证：

AH

＝

CE

；

(2)

如果

AB

＝

4

AF

，

EH

＝

8

，求

DF

的长．

28.

如图，

O

为

△

ABC

内一点，点

D

，

E

，

F

分别为

OA

，

OB

，

OC

的中点，求证：

△

DEF

∽△

ABC

.

答案解析

1.

【答案】

D

【解析】

＝

tan 60°|

－

cos

2

45°

＋

|

－

3sin 30°

2

×

＋

3×

－

＝

3

＋－

＝

4.

故选

D.

2.

【答案】

C

(

－

4)

＝

8≠

－

6

，

∴

此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

【解析】

A.∵(

－

2)×

B

．

∵2×3

＝

6≠

－

6

，

∴

此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

C

．

∵(

－

1)×6

＝－

6

，

∴

此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；

D

．

∵

故选

C.

3.

【答案】

C

【解析】

∵△

DCE

和

△

ABC

相似，

∠

ACD

＝

∠

ABC

，

AC

＝

6

，

AB

＝

4

，

CD

＝

2

，

∴∠

A

＝

∠

DCE

，

∴

＝或

或

＝

＝

，

×3

＝－

≠

－

6

，

∴

此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．

即＝

解得，

CE

＝

3

或

CE

＝

.

故选

C.

4.

【答案】

B

【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有

4

个小正方体，第二层有

2

个小正方体，第三层有

1

个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是

4

＋

2

＋

1

＝

7

个．

故选

B.

5.

【答案】

D

【解析】从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，

故选

D.

6.

【答案】

B

【解析】长方体主视图为矩形；球主视图为圆；圆锥主视图为三角形；圆柱主视图为矩形；因此

主视图为矩形的有

2

个，

故选

B.

7.

【答案】

C

【解析】

∵

已知

a

和

A

，在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，

∴∠

B

＝

∠

C

－

∠

A

，

c

＝

故选项

A

错误．

∵

已知

c

和

b

，在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，

∴

a

＝，

sin

A

＝，

sin

B

＝

.

，

b

＝

c

sin

B

.

故选项

B

错误．

∵

在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，已知

A

和

B

，

∠

A

＋

∠

B

＝

∠

C

＝

90°

，

∴

只能知道直角三角形的三个角的大小，而三条边无法确定大小．

故选项

C

正确．

∵

已知

a

和

B

，在

Rt△

ABC

中，

∠

C

＝

90°

，

∴∠

A

＝

∠

C

－

∠

B

，

c

＝

故选项

D

错误．故选

C.

8.

【答案】

A

【解析】从上边看是一个同心圆，

故选

A.

9.

【答案】

D

【解析】正常人做激烈运动停止下来后心跳次数随着时间的延长由快到慢逐渐趋向安静时正常心

跳次数，即此段时间心跳次数

N

(

次

)

与时间

s

(

分

)

成反比例关系，所以其图象大致是选项

D

中的图

象．

10.

【答案】

A

【解析】

∵

反比例函数

y

＝中的

9

＞

0

，

∴

经过第一、三象限，且在每一象限内

y

随

x

的增大而减小，

又

∵

A

(1

，

y

1

)

、

B

(3

，

y

2

)

都位于第一象限，且

1

＜

3

，

∴

y

1

＞

y

2

，

故选

A.

，

b

＝

c

sin

B

.