2024年1月14日发(作者：初中数学试卷分式方程)
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 几何图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．
3．初步建立空间观念．
学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．
学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．
使用要求：1．阅读课本P119
2．尝试完成教材P120练习第1题；
3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？
2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？
【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.
在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．
3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．
二、合作探究：
1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．
（1） 从正面看 从左面看 从上面看
（2） 从正面看 从左面看 从上面看
（3） 从正面看 从左面看 从上面看
2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．
（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．
（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．
（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、
左面、上面所看到的几何图形．
【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．
3．P120练习第1题．
3．苏东坡有一首诗《题西林壁》
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”
为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？
三、学习小结：
四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．
（准备长方体形状的包装盒至少一个）
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥
C．角、三角形、正方形、圆
B．点、线段、棱锥、棱柱
D．点、角、线段、长方体
2．如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A.125° B.160° C.85° D.105°
3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为(
)
A.富 B.强 C.文 D.民
4．解方程4.5x0.79x，最简便的方法应该首先(
)
A.去括号 B.移项 C.方程两边同时乘10 D.方程两边同时除以4.5
5．若方程3x－5＝1与方程1A.2
6．方程B.0
2ax0有相同的解，则a的值为( )
231C. D.
222x39x5x1去分母得（ ）
23B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1
D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6
A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6
C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1
7．下面合并同类项正确的是（ ）
A.3x2x25x3
C.abab0
B.2a2ba2b1
D.xyxy0
228．下列各式中，与xy2是同类项的是（ ）
A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
9．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2019的值是（ ）
A.﹣1009 B.﹣1010
2010C.﹣2018 D.﹣2020
10．小明做了以下4道计算题：①（-1）对的共有
=2010；②0-（-1）=-l；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
11．在下列各数：
2
，
32
1，
32，
5，
1
，
3
中，负有理数的个数是（ ）
A．2
个 B．3
个 C．4
个 D．5
12．﹣1+3的结果是（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
二、填空题
13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．
043
14．已知AOB100，BOC60，OM平分AOB，ON平分BOC，那么MON等于______度.
15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．
16．已知关于x的一元一次方程1x-3=4x+3b的解为x=4，那么关于y的一元一次方程2017
1（y-1）-3=4（y-1）+3b的解y=____．
201717．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y11y¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=
，则这个常数是_______．
2218．将多项式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降幂排列是：______．
19．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.
20．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣）=_____．
三、解答题
21．已知：AOD160，OB，OM，ON是AOD内的射线．
若OM平分AOB，ON平分BOD.当射线OB绕点O在AOD内旋转时，1如图1，MON______度.
如图2，若BOC202OC也是AOD内的射线，绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小．
，OM平分AOC，ON平分BOD，当BOC273在2的条件下，若AOB10，当BOC在AOD绕O点以每秒2的速度逆时针旋转t秒，如图3，若AOM：DON2：3，求t的值．
22．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．
（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）
①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）
②当两车相距的路程是600米时，求t的值；
（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．
请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）
23．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？
24．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．
（2）试判断a＝12时，是否满足题意．
25．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；
（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=1∠AOE．求∠BOD的度数．
5
26．先化简，再求值
112（4a-2a-8）-（a-1），其中a=1；
4211312（2）求代数式x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=，y=-2．
23233（1）求代数式27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．
28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．
【参考答案】***
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．D
5．A
6．D
7．D
8．A
9．B
10．B
11．C
12．D
二、填空题
13．150°
14． SKIPIF 1 < 0 或80
解析：20或80
15．70元
16．5
17．1
18．2x3-x2y+xy3-5y2
19．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4;
解析：-1, 4, 4;
42720．﹣3.73 SKIPIF 1 < 0
解析：﹣3.73
三、解答题
21．(1) 80；(2) 70°；（3）t为21秒．
22．2400﹣300t
23．（1）90天.
（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.
24．（1）(34－3a)（2）a＝12时，第四组的人数为－2，不符合题意
25．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．
26．（1）-1（2）2
27．﹣3．
28．-8
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）
A.6cm B.7cm C.10cm D.11cm2．题目文件丢失！
3．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（ ）
A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm
4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )
A．3×10x＝2×16(34﹣x) B．3×16x＝2×10(34﹣x)
C．2×16x＝3×10(34﹣x) D．2×10x＝3×16(34﹣x)
5．将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（ ）
A．x+2＝（21﹣x）﹣3
C．x﹣2＝（21﹣x）+3
B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2
D．x﹣3＝（21﹣x）+2
6．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )
A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元
7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：2a3abb地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab
223a2ab5b25a2
6b2，空格的8．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（ ）
A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7
2429．单项式abc的系数与次数分别是（ ）
3A．2,5 B．2,5
2C．,6
32D．,7
310．下列各式从左到右的变形错误的是（ ）
A．（y﹣x）2=（x﹣y）2 B．﹣a﹣b=﹣（a+b）
C．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D．﹣m+n=﹣（m+n）
11．﹣（﹣2）等于（ ）
A.﹣2 B.2 C.1
2D.±2
12．下列运算结果为正数的是（ ）
A．-2 B．（-2） C．-2 D．（-2）
二、填空题
13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．
2233
14．已知x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为_____．
15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.
16．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.
17．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a的代数式表示)
18．若|a|2，则a__________．
3219．比较大小：.（选用＞、＜、＝号填写）
___4320．已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．
三、解答题
21．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．
22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠DOB的度数；
（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．
23．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．
24．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）
根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为 度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．
25．先化简，再求值：[（x﹣y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝2．
26．先化简，再求值：2(﹣3xy+2521x)+5(2xy﹣x2)，其中x＝﹣2，y＝．
227．计算：
28．（1）计算1412（51）5122；
（2）计算23322131113．
【参考答案】***
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．B
5．D
6．C
7．A
8．C
9．D
10．D
11．B
12．B
二、填空题
13．150°
14．
15．12
16．πx3或πr2h或 SKIPIF 1 < 0
解析：πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)
17． SKIPIF 1 < 0
2πr2h(答案不唯一)
解析：1a
218． SKIPIF 1 < 0
解析：2
19．＞．
20．54°49′12″
三、解答题
21．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．
22．(1) 154°50′；(2)见解析
23．8
24．（1）65+45=110，46.95；（2）99；（3）上升；下降；（4）平时段300度，谷时用200度．
25．x-y,-3.
26．4xy，-4.
27．-1
28．（1）－2；（2）－14．
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