2024年4月8日发(作者：长沙中考2020数学试卷)

伊川县实验高中2013-2014学年寒假作业（文三）

高二数 学（

文

）

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

x

2

y

2

(1)双曲线

1

的渐近线方程是

49

（A）

y

（2）曲线

y

3

x

2

（B）

y

2

x

3

（C）

y

9

x

4

（D）

y

4

x

9

1

3

7

x2

在点

(1,)

处的切线的倾斜角为

33

（A）

30

（B）

45

（C）

135

（D）

45

(3)已知等差数列

{a

n

}

的前n项和为

S

n

，若

a

1

=4，

S

3

=6， 则公差d等于

（A）1 （B）

5

（C）-2 （D）3

3

（C）

(4)在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为

（A）

2π

3

（B）

5π

6

3π

4

（D）

π

3

(5)设a，b，c都是实数．已知命题

p:

若

ab

，则

acbc

；命题

q:

若

ab0

，则

acbc

．则下列命题中为真命题的是

（A）

(p)q

（B）

pq

（C）

(p)(q)

（D）

(p)(q)

（6）下列函数中最小值为4的是

2(x

2

3)

4

4

xx

,(0

（A）

yx

（B）

y

（C）

ye4e

（D）

ysinx

x

)

2

sinx

x

x2

（7）下列四个命题中的真命题为

（

A

）

若sinA=sinB，则A=B

（

B

）

若lgx

2

0，则x1

11

（

C

）若

b

2

ac

，则

a

、

b

、

c

三数等比

（

D

）

若a>b,且ab>0，则〈

（8）方程mx-my=n中，若mn<0,则方程的曲线是

（A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在x轴上的双曲线

（C）焦点在y轴上的椭圆 （D）焦点在y轴上的双曲线

（9）若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是

(A)[5,10] (B) (5,10) (C)[2,12] (D) (3,12)

22

ab

1

x

2

y

2

(10) 已知椭圆

2

2

1(ab0)

的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，

ab

且BF⊥x轴， 直线AB交

y

轴于点P，若

AP2PB

，则椭圆的离心率是

（A）

23

11

（B） （C） （D）

22

32

2

(11) 已知

M

为抛物线

y4x

上一动点，

F

为抛物线的焦点，定点

P

3,1

，则

|MP||MF|

的最小值为

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

（12）对于R上可导的任意函数

f(x)

，若满足

(x1)f\'(x)

≥0，则必有 ( )

(A)

f(0)+f(2)

＜

2f(1)

(B)

f(0)+f(2)

≤

2f(1)

(C)

f(0)+f(2)

≥

2f(1)

(D)

f(0)+f(2)

＞

2f(1)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

（13）已知

a

n

232n

，则数列

a

n

前

n

项和

s

n

取最大值时所对应的项数

n

＝ .

(14) 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC

的面积为 ．

x

2

y

2

1

2

(15)设椭圆

2

2

1(mn0)

的右焦点与抛物线

y8x

的焦点相同，离心率为，

mn

2

则此椭圆的方程为__________．

（16）设a∈R，若函数y＝e

x

＋ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围为 ．

三、解答题(本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

(17)（本小题满分10分）

1

设f(x)＝x

3

－x

2

－2x＋5 . 求函数f(x)的单调递增、单调递减区间.

2

2


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