高二上学期数学学习的主要内容

2024年4月8日发(作者：临泉高二会考数学试卷真题)

高二上学期数学学习的主要内容

一、集合、简易逻辑14课时，8个1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连

结词;7.四种命题;8.充要条件.

二、函数30课时，12个1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的

函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数

的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

三、数列12课时，5个1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公

式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数46课时17个1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4，单

位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和

与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和

性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知

三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

五、平面向量12课时，8个1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面

向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

六、不等式22课时，5个1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式

的解法;5.含绝对值的不等式.

七、直线和圆的方程22课时，12个1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和

两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直

线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概

念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线18课时，7个1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参

数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物

线的简单几何性质.

九、B直线、平面、简单何体36课时，28个1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的

画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5，直线和平面垂直的判与性质;6.三

垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间

向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异

面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点

到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性

质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面

体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

十、排列、组合、二项式定理18课时，8个1.分类计数原理与分步计数原理.2.排

列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展

开式的性质.

十一、概率12课时，5个1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一

个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ24个

十二、概率与统计14课时，6个1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期

望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

十三、极限12课时，6个1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函

数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.

十四、导数18课时，8个1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导

数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数

研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.

十五、复数4课时，4个1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法

第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章

节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点

考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，

重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包

含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公

式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，

正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三：数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?斜二测画法。

2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、

面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换

的条件是什么?

3.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?一面、四线、

三垂直、立柱即面的垂线是关键一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

4.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;

面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的

两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

5.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，

那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

6.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角或其

补角，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，

还是两种情况都有可能。

7.两条异面直线所成的角的范围：0°≤α≤90°

直线与平面所成的角的范围：0°≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

8.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元

素的“不变量”与“不变性”。

9.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?注意运用向

量的方法解题

10.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;

球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗?

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