八年级数学下册期末考试总复习·填空题专项(答案)

2024年4月15日发(作者：保四争二数学试卷)

八年级数学下册·期末复习·填空题专项

1．（2018•昭阳区模拟）如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，

D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是 13 ．

2．（2018•怀柔区一模）一个多边形的内角和是720°，则它是 六 边形．

3．（2018•东莞市校级一模）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边

数为 12 ．

4．（2018•陕西模拟）一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是 6 边

形．

5．（2018•吴中区一模）若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边

数为 6 ．

6．（2018•郑州一模）如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半

径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于

一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF

的周长为40，BF=10，∠ABC= 120° ．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AB=AF，∴四边形ABEF

是菱形．∵四边形ABEF是菱形，且周长为40，∴AB=AF=40÷4=10．∵BF=10，

∴△ABF是等边三角形，∴∠ABF=60°，∴∠ABC=2∠ABF=120°．故答案为：120°．

7．（2018•山西二模）如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，AD=AE=1，

∠DAE=30°，EF= ﹣1 ．

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【解答】解：延长AE交BC的延长线于点G，∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，∴∠D=∠ECG，∵E为CD的中点，∴DE=CE，

∴△ADE≌△GCE，∴AD=CG=1，AE=EG=1，∵BF⊥AE，∠DAE=30°，

∴BF=BG=1，∴FG==，∴EF=FG﹣EG=﹣1，故答案为﹣1

8．（2018•青岛模拟）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE

上一点，连接AF，BF，若AB=16，EF=1，∠AFB=90°，则BC的长为 18 ．

【解答】解：∵∠AFB=90°，点D是AB的中点，∴DF=AB=8，∵EF=1，∴DE=9，

∵D、E分别是AB，AC的中点，∴BC=2DE=18，故答案为：18

9．（2018•吉林模拟）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE

相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S

△

APD

=16cm

2

，S

△

BQC

=25cm

2

，则图中阴影部分

的面积为 41 cm

2

．

【解答】解：连接E、F两点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，

∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等，∴S

△

EFC

=S

△

BCF

，

∴S

△

EFQ

=S

△

BCQ

，同理：S

△

EFD

=S

△

ADF

，∴S

△

EFP

=S

△

ADP

，∵S

△

APD

=16cm

2

，S

△

BQC

=25cm

2

，

∴S

四边形

EPFQ

=41cm

2

，故答案为：41．

10．（2018•长丰县二模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M

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是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点

C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设

运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t= 或

【解答】解：①当点F在线段BM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是

平行四边形，则有t=9+3t﹣12，解得t=，

②当F在线段CM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，

则有t=12﹣9﹣3t，解得t=，综上所述，t=或s时，以A、M、E、F为顶点的四

边形是平行四边形．

11．（2018•大兴区一模），则的值是 3 ．

的值为0，则a= ﹣3 ．

）÷（1﹣）的结果是 x﹣1 ．

12．（2018•白云区一模）若分式

13．（2018•澧县三模）化简（x﹣

14．（2018•罗平县三模）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折

销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为 28 元．

15．（2018•牡丹江二模）若关于x的方程

16．（2018•东城区一模）化简代数式（x+1+）÷

无解，则m的值为 1 ．

，正确的结果为 2x ．

有且仅有四个整17．（2018•江油市一模）若数a使关于x的不等式组

数解，且使关于y的分式方程

﹣2 ．

18．（2017秋•定陶县期末）已知

19．（2017秋•邵阳期末）如果分式方程

=+

+=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是

，则整式A﹣B= ﹣1 ．

有增根，则增根是 x=3 ．

20．（2018春•高邮市期中）不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化

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为整数，则= ．

21．（2018春•工业园区校级期中）分式、的最简公分母是 6x

3

y

2

．

22．（2018•南海区校级二模）已知a与b互为相反数，则代数式a

2

+2ab+b

2

﹣2018的

值为 ﹣2018 ．

23．（2018•长清区模拟）分解因式a

3

﹣6a

2

+9a= a（a﹣3）

2

．

24．（2018•繁昌县二模）因式分解：（2a+b）

2

﹣2b（2a+b）= （2a+b）（2a﹣b） ．

25．（2018•锡山区校级一模）因式分解：a

2

（x﹣y）﹣4b

2

（x﹣y）= （x﹣y）（a+2b）

（a﹣2b） ．

26．（2018•井研县模拟）分解因式：（y+2x）

2

﹣（x+2y）

2

= 3（x+y）（x﹣y） ．

27．（2018•江城区一模）分解因式：ax

4

﹣9ay

2

= a（x

2

+3y）（x

2

﹣3y） ．

28．（2018•天门模拟）已知ab=2，a﹣2b=﹣3，则a

3

b﹣4a

2

b

2

+4ab

3

的值为 18 ．

29．（2018•南开区模拟）分解因式（xy﹣1）

2

﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）= （y﹣1）

2

（x﹣1）

2

．

30．（2017秋•庆云县期末）因式分解：9a

2

（x﹣y）+4b

2

（y﹣x）= （x﹣y）（3a+2b）

（3a﹣2b）

31．（2018•二道区模拟）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，

1），若将线段AB平移至A

1

B

1

，则a+b的值为 2 ．

32．（2018•红桥区模拟）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC

绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= 30° ．

【解答】解：由题意得：AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，

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∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠

CAC′=30°，

33．（2018•锡山区校级一模）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺

时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE= 100° ．

【解答】解：∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，

∴∠CAE=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．

34．（2018•汕头模拟）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点

A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD

的长为 1.5 ．

【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，

∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.5，∴CD=BC﹣BD=3.5﹣2=1.5．

35．（2018•山西模拟）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE

是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD =

AB．（填“＞”“＜”或“=”）

【解答】解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，

所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB∥CE，

∠DCE=∠AOC=60°，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，

∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，即AC+BD＞AB．

当D、B、E共线时，AC+BD=AB．

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36．（2017秋•孝义市期末）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=

点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为

，将Rt△ABC以

．

【解答】解：连接CE，作EF⊥BC于F，由旋转变换的性质可知，∠CAE=60°，AC=AE，

∴△ACE是等边三角形，∴CE=AC=4，∠ACE=60°，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=2，

由勾股定理得，CF=

=，

=2，∴BF=BC﹣CF=，由勾股定理得，BE=

37．（2018•牡丹江二模）若不等式 组

是 ﹣3≤a＜﹣2 ．

有3个整数解，则a的取值范围

38．（2018•铁西区模拟）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b

与直线y=mx+2相交于点

＜﹣ ．

，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为 ﹣4＜x

39．（2018•黑龙江模拟）若关于x的一元一次不等式组

范围为 m≥﹣2 ．

无解，则m的取值

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40．（2018•滨州一模）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售

出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额

超过了5.5万元，这批电话手表至少有 105 块．

41．（2017秋•盐城期末）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，

﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为 ﹣2＜x＜2 ．

42．（2017•兴庆区校级二模）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后

来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润率不低于5%，问至多可以打几

折？若设可以打x折，则列出的不等式是 1200×﹣800≥800×5% ．

43．（2017春•民勤县校级期末）某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团48人，若

全部安排在底楼，每间4人，房间不够，每间5人，有房间没有住满，又若安排在

二楼，每间3人，房间不够，每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆低楼有客房

10 间．

44．（2017春•海南期末）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值

范围是 9≤m＜12 ．

45．（2017春•双鸭山期末）已知不等式组

2017

=

的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）

1 ．

＞﹣1的所有正整数解的和为 10 ．

46．（2017春•盐城期末）不等式

47．（2018•天心区校级模拟）如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是

AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN= 32° ．

【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=106°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=180°﹣106°=74°，

∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，∴∠EAN=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAN）=106°﹣74°=32°．

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48．（2018•黄浦区二模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，

M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 5 ．

【解答】解：连接BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，

∴BM=AC，DM=AC，∴BM=DM=13，又N是BD的中点，∴BN=DN=BD=12，

∴MN==5，故答案为：5．

49．（2018•老河口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当

长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN

的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则

△ABD的面积是 30 ．

【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，

∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=×AB×DE=30，故答案为：30．

50．（2018•大渡口区二模）如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，

EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF= 10 ．

【解答】解：连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中点，DE⊥AB，

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