2024年3月15日发(作者：歙县高中招生数学试卷)

中考数学复习 几何作图

一、选择题

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1．(2017·宜昌)如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF

2

的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结

论正确的是( C )

A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF

C．GH垂直平分EF D．GH平分AF

,第1题图) ,第2题图)

2．(2017·南宁)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规

作图的痕迹，则下列结论错误的是( D )

A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠C

∥BC D．∠DAE＝∠EAC

3．(2017·襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆

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心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径

2

作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为( B )

A．5 B．6 C．7 D．8

,第3题图) ,第4题图)

4．(2017·东营)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点

E.若BF＝8，AB＝5，则AE的长为( B )

A．5 B．6 C．8 D．12

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分

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别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于

2

点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( D )

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S

△

DAC

∶

S

△

ABC

＝1∶3

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

6．(2017·北京)图①是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC，∠C＝90°，求作Rt△ABC的外接圆．

作法：如图②.

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1

(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

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(2)作直线PQ，交AB于点O；

(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆．

请回答：该尺规作图的依据是__到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线

上；两点确定一条直线__90°的圆周角所对的弦是直径；圆的定义__．

7．(2017·邵阳)如图，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；

1

②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；

2

③作射线OC.

则∠AOC的大小为__20°__．

8．(2017·绍兴)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC

各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直

线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为__23__．

9．(2017·济宁)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x

1

轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在

2

第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系是__a＋b＝0__．

,第9题图) ,第10题图)

10．(2017·成都)如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任

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意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长

2

为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则

平行四边形ABCD周长为__15__．

三、解答题

11．(2017·青岛)已知：四边形ABCD.

求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．

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