2024年3月15日发(作者：数学试卷失分严重吗初中)

尺规作图

一、作图题（共

14

题；共

133

分）

1.

如图，

AD

是

△ABC

的角平分线

（

1

）作线段

AD

的垂直平分线

EF

，分别交

AB

、

AC

于点

E

、

F

；

（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法

.

）

（

2

）连接

DE

、

DF

，四边形

AEDF

是

________

形

.

（直接写出答案）

2.

如图，

中，

，

，

．

（

1

）用直尺和圆规作

的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

于点

，求

的长．

（

2

）若（

1

）中所作的垂直平分线交

3.

如图，已知等腰

△ABC

顶角

∠A

＝

36°.

（

1

）在

AC

上作一点

D

，使

AD

＝

BD

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色

墨水笔加墨）；

（

2

）求证：

△BCD

是等腰三角形

.

4.

如图，

AB

为

⊙O

的直径，点

C

在

⊙O

上

.

- 1 -

（

1

）尺规作图：作

∠BAC

的平分线，与

⊙O

交于点

D

；连接

OD

，交

BC

于点

E

（不写作法，只保留作图痕

迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；

（

2

）探究

OE

与

AC

的位置及数量关系，并证明你的结论

.

5.

在

Rt△ABC

中，

∠C=90°

，

∠A=30°

，

D,E,F

分别是

AC,AB,BC

的中点，连接

ED,EF.

（

1

）求证：四边形

DEFC

是矩形；

（

2

）请用无刻度的直尺在图中作出

∠ABC

的平分线（保留作图痕迹，不写作法）

.

6.

如图，在

点，把

中，

沿着直线

DE

折叠．

，

，

，

D

、

E

分别是斜边

AB

、直角边

BC

上的

（

1

）如图

1

，当折叠后点

B

和点

A

重合时，用直尺和圆规作出直线

DE

；

不写作法和证明，保留作图痕

迹

（

2

）如图

2

，当折叠后点

B

落在

AC

边上点

P

处，且四边形

PEBD

是菱形时，求折痕

DE

的长．

7.

如图，

BD

是菱形

ABCD

的对角线，

∠CBD=75°

，

（

1

）请用尺规作图法，作

AB

的垂直平分线

EF

，垂足为

E

，交

AD

于

F

；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（

2

）在（

1

）条件下，连接

BF

，求

∠DBF

的度数．

- 2 -


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