高中数学二级结论(精)

高中数学二级结论一、函数性质1、奇偶函数概念的推广及其周期（1）对于函数f（x），若存在常数a，使得f（a-x）=f（a+x）（*），则称f（x）为广义型偶函数（图像关于直线xa轴对称），且当有两个相异实数a，b同时满足（*）时，f（x）为周期函数T=2|b-a|；（2）对于函数f（x），若存在常数a，使得f（a-x）=—f（a+x）（*），则称f（x）0中心对称）b同时满足为广义型奇函数（图像关于点a，，当有两个相异实数a，（*）时，f（x）为周期函数T=2|b-a|2、抽象函数的对称性（1）若f（x）满足f（a+x）+f（b-x）=c，则函数关于（，）成中心对称（充要）成轴对称（充要）（2）若f（x）满足f（a+x）=f（b-x），则函数关于直线x=3、方程f(x)k有解，则k的取值范围为f(x)的值域4、方程f(x)k有几个解yf(x)的图像与直线yk有几个交点5、x1,x2m，n，二、导数应用（一）常用不等式放缩f(x1)f(x2)k恒成立xm，n，f(x)k恒成立x1x2x1lnxx1、exex(x1)、exaxx2lna；x1x2②1lnxx1x0、xln(1x)xx0；x21ax(x0，0a2)；③exexax(a2)推论：t2lnt(t0)、lnxtxa1n1x1x；1x1nx；④22xx(0,).⑤sinxxtanxx(0,)；sinx22①exx1、1x（二）洛必达法则法则1：若函数f（x）和g（x）满足下列条件：（1）limfx0及limgx0；xaxa（2）在点a的去心邻域内，f（x）与g（x）可导且g\'（x）≠0；（3）limxafx那么lim=liml.xagxxagxfxfxl，gx法则2：若函数f（x）和g（x）满足下列条件：（1）limfx及limgx；xaxafxl，（2）在点a的去心邻域内，f（x）与g（x）可导且g\'（x）≠0；（3）limxagx那么limxafxgx=limxafxl.gx第1页共8页

三、解三角形1、面积公式（1）SC

111bcsinabsinCacsin222（2）SC

12rrbc2rrbc2rr1x1y2x2y1其中bx1,y1,cx2,y22（3）已知三角形三边，求面积可用下述方法：①海伦公式变式：如下图，图中的圆为大三角形的内切圆，大三角形三边长分别为a，b，c，大三角形面积为