2024年3月11日发(作者：广东省理科数学试卷真题)

数学学科

一、单项选择题（本大题共

确选项）

小题,每小题分,共分.每小题只有一个正

1．若i为虚数单位，复数

z

满足

z

(1＋i)＝|3＋4i|，则

z

的虚部为(

5

A.i

2

B.

5

2

5

C．－i

2

D．－

5

2

)





2.已知向量

a(2,3),b(x,2)

,则“

a,b

的夹角为锐角”是“

（）

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

”的

3．若用平行于某圆锥底面的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该

小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（

A．

1

4

）

C．

1

2

B．

1

3

D．

3

4

4．在△

ABC

中，角

A

，

B

，

C

的对边分别为

a,b,c

.已知

b

＝

c

，

a

2

2b

2

(1sinA)

，则

A

等于

()

3π

A.

4

B.

π

3

C.

π

4

D.

π

6

5.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：

a

2

b

2

c

2

1

2

在△ABC中，角

A

，

B

，

C

的对边分别为

a,b,c

则△ABC的面积

S

ab



4

2



2

，

根据此公式，若

ccosB(b3a)cosC0

，且

cab4

，则△ABC的面积为（

222

）


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