2024年3月11日发(作者：2023淮北中考数学试卷)
二0一二年毕业会考数学模拟试卷
一、选择题：
1．把抛物线
yx
向右平移11个单位，所得抛物线的函数表达式为
（A）
yx1
（B）
y(x1)
（C）
yx1
（D）
y(x1)
2．已知四边形
ABCD
，有以下四个条件：①
AB//CD
；②
ABCD
；③
BC//AD
；④
BCAD
．从这四个条件中任选两个，能使四边形
ABCD
成为平行四边形的选法种数
共有
（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种
3.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒
乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的
概率为（ ）．
A．
22
22
2
527
4
B． C． D．
9
939
A
O
G
B
C
D
4．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．
若AD = 3，BC = 9，则GO: BG =（ ）．
A．1 : 2 B．1 : 3
C．2 : 3 D．11 : 20
5．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，
2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（ ）．
● ●
A．29 B．30
C．31 D．32
二．填空
1．一元二次方程
2x
2
60
的解为___________________．
2，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，
AD=4，AB=
33
，则下底BC的长为__________．
3．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人
工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是
x
，则
x
的值是
_____________．
4．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30，
则菱形的面积为．
5．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千M／时，张师
1 / 7
● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
………
傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千M所用时间，与以最大
速度逆流航行1.2千M所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为．
A
6．如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO
沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．
2
2
60
O
45
B
M
2
D
A
′
C
7．设
x
1
，
x
2
是一元二次方程
x3x20
的两个实数根，则
x
1
3x
1
x
2
x
2
的值为
__________________．
8．如图，在
ABC
中，
B90
，
AB12mm
，
BC24mm
，动点
P
从点
A
开始沿
边
AB
向
B
以
2mm/s
的速度移动（不与点
B
重合），动点
Q
从点
B
开始沿边
BC
向
C
以
4mm/s
的速度移动（不与点
C
重合）．如果
P
、
Q
分别从
A
、
B
同时出发，那么经
过_____________秒，四边形
APQC
的面积最小．
9．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数
k,k1
（其中
k0,1,2,,19
）的
卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该
卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各
位数字之和为
91010
）不小于14的概率为_________________.
三、．解答下列各题：
1.计算：（
－2010）
0
+（sin60）
1
－︱tan30－
3
︱+
3
8
．
－
2．已知关于x的一元二次方程x
2
= 2（1－m）x－m
2
的两实数根为x
1
，x
2
．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x
1
+ x
2
，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
3.解方程：
4．如图，已知反比例函数
y
x2x1
1
x1x
k
与一次函数
yxb
的图象在第一象限相交于点
x
2 / 7
A(1,k4)
．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点
B
的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于
一次函数的值的
x
的取值范围．
5．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
B
O
C
E
A
D
6．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其
余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋
中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球
和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你
认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
7．某公司组织部分员工到一博览会的
A
公司所购门票种类、
、B、C、D、E
五个展馆参观，
数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
3 / 7
请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若
A
馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方
法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝
上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面
朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，
否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个
规则对双方是否公平．
8．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教案楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的
测角仪CD，测得教案楼顶端A的仰角为30°，然后向教案楼前进40m到达E，又测得
教案楼顶端A的仰角为60°．求这幢教案楼的高度AB．
9．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通
家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150
万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011
C
D
30°
40m
60°
F
E
G
B
A
4 / 7
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