2024年4月13日发(作者：2023八省联考数学试卷word版)

人教版数学七年级上册第一次月考数学试

卷及答案解析

人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选

项填涂到答题卡上）

1.下列各数中，为负数的是（）

A。-5 B。0 C。-2 D。1

2.图中所画的数轴，正确的是（）

A。

B。

C。

D。

3.下列几组数中互为相反数的是（）

A。-3和0.7

B。-1和-0.333

C。-（-6）和6

D。-0.5和0.25

4.计算2×（-3）的结果是（）

A。-6

B。6

C。-2

D。2

5.| -2 | 等于（）

A。2

B。-2

C。0

D。无法确定

6.北方某地9月1日早晨的气温是-1℃，到中午上升了

6℃，那么中午的气温是（）

A。5℃

B。7℃

C。-5℃

D。-7℃

7.下列说法中正确的是（）

A。非负有理数就是正有理数

B。XXX表示没有，不是自然数

C。正整数和负整数统称为整数

D。整数和分数统称为有理数

8.下列运算错误的是（）

A。（-2）×（-3）=6

B。(-5)÷(-2)=2.5

C。（-5）×（-2）×（-4）=-40

D。（-3）×（-2）×（-4）=-24

9.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，

再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数为1，则

点A表示的数（）

A。7

B。3

C。-3

D。-2

10.下列结论正确的是（）

A。若| x |=| y |，则 x = - y

B。若 x = - y。则 | x |=| y |

C。若| a |＜| b |，则 a ＜ b

D。若 a ＜ b。则 | a |＜| b |

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。

请将答案填涂到答题卡上）

11.1的倒数是1.

12.计算：6÷（-3）=-2.

13.计算（-5）+3的结果是-2.

14.计算：-1-2=-3.

15.若| x +2|+| y -3|=0，则xy=6.

16.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，

3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则4!=24.

17.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，

按此规律得出a+b+c=19.

三、解答题（共7小题，计59分）

18.计算：

1）（-12）+（-13）-（-14）-（+15）+（+16）= -18

2）（-0.5）-（-2）+（-0.75）+（-1.25）= -4.5

19.计算：

1）-0.75×（-0.4）×1=0.3

2）0.6×（-1）÷（-2）=0.3

20.计算：

1）-5÷（-1）=5

2）（-2）÷（-1）÷（-1）=2

A．1和﹣2B．﹣3和﹣5C．0和1D．2和4

考点】相反数．

分析】两个数互为相反数，当且仅当它们的绝对值相等且

符号相反．

解答】解：A、1和﹣2不是相反数，故错误；

B、﹣3和﹣5不是相反数，故错误；

C、0和1不是相反数，故错误；

D、2和4不是相反数，故错误．

故选E．

点评】此题考查了相反数的定义，属基础题．

4．下列各式中，正确的是（）

A．﹣（﹣a）=aB．﹣（a+b）=﹣a+﹣bC．﹣（ab）=﹣

a﹣bD．﹣（a﹣b）=a+b

考点】数的运算规律．

分析】根据数的运算规律，可以判断选项的正确与否．

解答】解：A、﹣（﹣a）=a，故选项正确；

B、﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项错误；

C、﹣（ab）=﹣a﹣b，故选项错误；

D、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故选项错误．

故选A．

点评】此题考查了数的运算规律，属基础题．

5．已知x﹣y=2，x2﹣y2=12，则x+y=（）

A．1B．2C．3D．4

考点】平方差公式．

分析】根据平方差公式，可以列出方程组，解方程即可．

解答】解：将x2﹣y2=12变形为（x+y）（x﹣y）=12；

又因为x﹣y=2，代入上式得（x+y）×2=12，解得x+y=3．

故选C．

点评】此题考查了平方差公式的应用，属基础题．

6．下列各组数中，互为倒数的数是（）

A．2和﹣2B．﹣3和﹣1/3C．0和1D．1和﹣1

考点】倒数的概念．

分析】两个数互为倒数，当且仅当它们的乘积等于1．

解答】解：A、2和﹣2不是互为倒数，故错误；

B、﹣3和﹣1/3互为倒数，故选项正确；

C、0没有倒数，故错误；

D、1和﹣1不是互为倒数，故错误．

故选B．

点评】此题考查了倒数的概念，属基础题．

7．解不等式2x﹣1>3x﹣2的解集是（）

A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣1

考点】一次不等式的解法．

分析】将含未知量的XXX到一边，将常数移到另一边，

然后根据符号规律解不等式即可．

解答】解：2x﹣1>3x﹣2

x＞﹣1

x＜1

故选B．

点评】此题考查了一次不等式的解法，属基础题．

8．下列各式中，正确的是（）

A．（﹣2）3=﹣6B．（﹣3）2=﹣9C．（﹣4）

4=16D．﹣（﹣5）=5

考点】整数的运算规律．

分析】根据整数的运算规律，可以判断选项的正确与否．

解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；

B、（﹣3）2=9，故选项错误；

C、（﹣4）4=16，故选项正确；

D、﹣（﹣5）=5，故选项正确．

故选CD．

点评】此题考查了整数的运算规律，属基础题．

9．已知a，b是有理数，且a＞b，则下列各式中，正确

的是（）

A．a2＞b2B．a2＜b2C．a＞b2D．a＜b2

考点】大小关系的判断．

分析】根据大小关系的定义，可以判断选项的正确与否．

解答】解：A、a2＞b2，故选项正确；

B、a2＜b2，故选项错误；

C、a＞b2，故选项错误；

D、a＜b2，故选项错误．

故选A．

点评】此题考查了大小关系的判断，属基础题．

10．下列各式中，正确的是（）

A．a（b+c）=ab+acB．（a+b）2=a2+b2C．a﹣b=b﹣

aD．﹣（﹣a）=a

考点】数的运算规律．

分析】根据数的运算规律，可以判断选项的正确与否．

解答】解：A、a（b+c）=ab+ac，故选项正确；

B、（a+b）2=a2+b2，故选项错误；

C、a﹣b=﹣（b﹣a），故选项正确；

D、﹣（﹣a）=a，故选项正确．

故选ACD．

点评】此题考查了数的运算规律，属基础题．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，

要求写出计算过程和结果，并将结果填涂到答题卡上）

11．已知a=﹣2，b=3，则a﹣b=（ ）．

考点】数的加减法．

解答】解：a﹣b=（﹣2）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．

点评】此题考查了数的加减法，属基础题．

12．已知a=﹣2，b=3，则a+b的相反数是（ ）．

考点】相反数．

解答】解：a+b=（﹣2）+3=1，1的相反数是﹣1．

点评】此题考查了相反数的概念，属基础题．

13．已知x，y为有理数，且x+y=5，xy=6，则x2+y2=

（ ）．

考点】平方差公式．

解答】解：x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=13．

点评】此题考查了平方差公式的应用，属基础题．

14．已知x=2，y=3，则x﹣y的绝对值是（ ）．

考点】绝对值的概念．

解答】解：x﹣y=2﹣3=﹣1，|﹣1|=1．

点评】此题考查了绝对值的概念，属基础题．

15．解不等式3x﹣1≥2x﹣4，得x≥（ ）．

考点】一次不等式的解法．

解答】解：3x﹣1≥2x﹣4

x≥﹣3

点评】此题考查了一次不等式的解法，属基础题．

16．已知a=﹣2，b=3，则a2﹣b2=（ ）．

考点】平方差公式．

解答】解：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）=（﹣2﹣3）（﹣

2+3）=5．

点评】此题考查了平方差公式的应用，属基础题．

17．已知x，y均为正数，且x+y=10，则x和y的积的最

大值是（ ）．

考点】数的大小关系．

解答】解：由算术平均值不小于几何平均值可知，x和y

的积最大值为（5）2=25．

点评】此题考查了数的大小关系，属基础题．

18．已知a，b是正数，且a+b=1，则ab的最大值是（ ）．

考点】数的大小关系．

解答】解：由算术平均值不小于几何平均值可知，ab的

最大值为1/4，此时a=b=1/2．

点评】此题考查了数的大小关系，属基础题．

三、解答题（本大题共2小题，每小题16分，共32分）

19．已知a，b是正数，且a2﹣b2=3ab，求a/b的值．


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