生活中的数学原理,这些数学规律,你知道吗?有趣且实用

2024年3月29日发(作者：学科网中考数学试卷)

生活中的数学原理，这些数学规律，你知道吗？有趣且实用

一、抽屉原理

“任意367个人中，必有生日相同的人。”

“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”

“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性

不同。”

这里用到的是抽屉原理，抽屉原理的内容可以用形象的语言表述

为：

“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一

个抽屉中放进了至少2个东西。”

在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人

中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽

屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5

双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两

只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有

两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东

西在同一抽屉里。

利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两

两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种

可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两

两之差是3的倍数。

如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：

“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一

定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”

抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的

作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

二、涨跌停现象

假设你有10万元：

第一种情况：第一天涨停后是11万元，第二天跌停后剩下9.9万

元。

第二种情况：第一天跌停后是9万元，第二天涨停后还是9.9万

元。

三、补仓或定投现象

假设一个基金净值10元的时候，你买入了1万元。第二个月，基

金净值跌到5元的时候，你又买了1万元。

请问：你的持仓成本是多少？ A.7.5元 B.6.67元

正确答案：持仓成本是6.67元。

这就是基金定投的魅力，可以让你的持仓成本大幅降低。

四、蜜蜂蜂房

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，

另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘

的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚

固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

五、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。

“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹

角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金

刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！

六、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形

这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热

量也最少。

七、保本的资产组合

以下两种投资产品：

假设你有100万元，你投资80万到资产A，投资20万到资产B。

这样你就做出了一个保本的投资组合：最差收益为零，最佳收益

为12%。

八、一个带有赌博性质的游戏

主事者将4种不同颜色的球，红、黄、蓝、白每样5个，总共20

个，全部放进箱子里，参与者从里面任意摸出10个球。如果4种颜色

的组合是5500，就能得到一台莱卡照相机；如果是5410，就送你一