高三数学必背知识点大全

2024年3月14日发(作者：咸宁中考2018数学试卷)

高三数学必背知识点大全

数学是高中阶段的重要学科之一，对于高三学生来说，掌握必

备的数学知识点是非常重要的。下面是高三数学必背的知识点大

全，供同学们参考和复习。

一、函数与方程

1. 一次函数

- 函数定义：y = kx + b (k和b为常数，且k≠0)

- 直线斜率的性质：倾斜角度大小与斜率的正负有关

- 解直线方程：确定斜率k和一点(x₀, y₀)的情况下，可得直线

方程

2. 二次函数

- 函数定义：y = ax² + bx + c (a,b,c为常数，且a≠0)

- 抛物线开口方向判断：根据a的正负来确定

- 求二次函数顶点：顶点坐标可以通过公式计算获得

- 求二次函数零点：根据公式或配方法求得

- 抛物线与坐标轴的交点：根据解方程求得

3. 指数函数与对数函数

- 指数函数的定义：y = a^x (a>0, a≠1)

- 对数函数的定义：y = logₐx （a>0, a≠1）

- 指数与对数的基本性质：指数与对数的关系

- 指数方程与对数方程的求解

4. 三角函数

- 基本三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数

- 三角函数图像与性质：图像特征和周期性

- 三角函数的基本关系式：例如sin²x + cos²x = 1

- 三角函数的和差化简公式、倍角公式、半角公式

二、数列与数列求和

1. 等差数列

- 数列定义：aₙ = a₁ + (n-1)d

- 公差公式：d = a₂ - a₁

- 通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d

- 求和公式：Sₙ = n/2(a₁ + aₙ)

2. 等比数列

- 数列定义：aₙ = a₁ * q^(n-1)

- 公比公式：q = a₂/a₁

- 通项公式：aₙ = a₁ * q^(n-1)

- 求和公式：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)

3. 递推数列

- 递推数列定义：数列中的每一项通过前一项计算得到

- 通项公式：通过递推关系求得数列的通项公式

- 求和公式：通过递推关系求得数列的求和公式

三、立体几何

1. 三角形

- 三角形内角和定理：三角形内角和为180°

- 三角形的分类：根据边长和角的关系分类

- 三角形的两边之差小于第三边，两角之和大于第三角

2. 四边形

- 平行四边形性质：对边平行、对边相等、对角线互相等分

- 矩形性质：四个角都是直角

- 正方形性质：矩形的特殊情况，四个角是直角且四边相等

- 菱形性质：对角线互相垂直、对角线相等

3. 圆和圆柱

- 圆的定义：由一组离圆心距离相等的点构成的图形

- 圆的性质：圆心角等于弧度、半弧长等于半周长的一半

- 圆的弧长和面积计算公式

- 圆柱的体积计算公式：V = πr²h

四、概率与统计

1. 概率

- 随机事件与样本空间的关系

- 概率的定义与性质

- 事件的互斥与独立性

- 事件的求解：通过计算可能性的比值获得

2. 统计

- 数据收集与整理

- 统计量的计算：如平均值、中位数、众数、极差等

- 直方图与条形图的绘制与分析

- 统计推断：通过样本数据获得总体的信息

以上就是高三数学必背知识点的大全。在复习过程中，请同学

们合理安排时间，深入理解每一个知识点，并进行大量的题目练

习。相信只要耐心坚持，同学们一定能够在数学考试中取得优异

的成绩！