七年级上册数学整式的重要知识点

2024年3月13日发(作者：初二的数学试卷苏教版答案)

七年级上册数学整式的重要知识点

整式是数学中的一个重要概念，在初中数学教育中占有重要的

地位。在这篇文章中，我们将介绍七年级上册数学中整式的重要

知识点，希望对学生们的数学学习有所帮助。

一、整式的定义

整式是由常数和单项式相加减得到的式子。常数可以看作是没

有变量的单项式，单项式是由因数和幂次数相乘得到的式子。例

如，3、2x、2x^2、-5y等都是整式。

二、多项式的定义

多项式是由多个含有变量的单项式相加、相减得到的式子。例

如，2x^2+3x+1、-5x^2+2y+7、4x^3+3x^2-2xy+5等都是多项式。

三、整式的分类

整式可以根据各项的次数进行分类，分别为常数、一次、二次、

三次等等。

1. 常数：次数为0的整式，例如3、-7、2p^0等等。

2. 一次：次数为1的多项式，例如3x+5y、-2xy+3等等。

3. 二次：次数为2的多项式，例如3x^2+2x-1、-4y^2+7z等等。

4. 三次：次数为3的多项式，例如x^3+2x^2-5x+3、-

2xyz+3y^3+7等等。

四、整式的加减法

整式的加减法与数的加减法类似，只需要将同类项合并即可。

同类项指的是次数相同、对应项系数也相同的项。例如：

(2x^2+3x-5)+(5x^2-2x+4)=7x^2+x-1

(3y^3+2y-5)-(4y^3-6y+2)=-y^3+8y-7

五、整式的乘法

整式的乘法是将每一项都与另一式多项式的每一项进行乘法运

算，然后将结果相加即可。例如：

(3x+2)(2x-5)=6x^2-x-10

(2x^2+3x-1)(x-2)=2x^3-x^2-7x+2

六、整式的除法

整式的除法可以通过长除法来解决，将较高次数的整式作为被

除式，较低次数的整式作为除数，然后逐步计算出商和余数。例

如：

(3x^2-2x+1) ÷ (x-1)= 3x-2+3/(x-1)

(5x^3-2x^2+7x+1) ÷ (x-2)= 5x^2+8x+23+55/(x-2)

七、整式的因式分解

整式的因式分解是将一个多项式拆分成多个因式相乘，其中每

个因式都是一个单项式或者多项式。因式分解也是整式运算中的

一种重要方法。例如：

x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

2x^2+5x+3=(2x+1)(x+3)

以上就是七年级上册数学中整式的重要知识点。希望本文能够

让学生们对整式有更深入的了解，从而更好地掌握整式的运算方

法。