七年级数学整式重点知识点归纳

2024年3月13日发(作者：2019年的小学数学试卷)

七年级数学整式重点知识点归纳

整式是初中数学中的重要内容之一，也是一个重要的基础概念，

今天就让我们来一起学习一下七年级数学整式的重点知识点吧。

一、整式的概念

整式是由数字、未知量及它们的乘积之和组成的代数式，例如：

7x³-2xy²+5。

二、整式的基本性质

1. 整式可以合并同类项，就是把所有有相同字母和相同次数的

项合在一起。

例如：2x+3x=5x

2. 整式的加减法，就是合并同类项并把系数相加或相减。

例如：4x²+2x-3-(2x²+5x+1)=(4-2)x²+(2-5)x+(3-1)=2x²-3x+2

3. 整式的乘法，就是将每个项分别相乘，再合并同类项。

例如：(2x+3)(x+4)=2x²+8x+3x+12=2x²+11x+12

4. 整式的倍式，就是将整式中的每个项都乘以同一个数。

例如：3(2x²-5x+1)=6x²-15x+3

三、整式的因式分解

整式的因式分解，就是把整式表示为两个或两个以上的因数乘

积的形式。它可以简化计算，变得更加容易。

常见的因式分解公式如下：

1. a²-b²=(a+b)(a-b)

例如：4x²-9=(2x+3)(2x-3)

2. a²+2ab+b²=(a+b)²

例如：x²+2x+1=(x+1)²

3. a²-2ab+b²=(a-b)²

例如：x²-2x+1=(x-1)²

4. a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

例如：8x³-27=(2x-3)(4x²+6x+9)

5. a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

例如：8x³+27=(2x+3)(4x²-6x+9)

四、整式的应用

整式在生活中有很多应用，例如：计算税款、利润、周长等等。

举例来说，如果一家公司销售额为x万元，税率为y％，则它

需要缴纳的税款为xy/100万元。

再比如，一个矩形的长为3x+2厘米，宽为2x-1厘米，则它的

周长为2(3x+2+2x-1)=10x+2厘米。

五、小结

整式是初中数学中非常重要的内容，它涉及到加减法、乘法、

因式分解和应用问题等多个方面。通过学习整式的基本性质和应

用，可以帮助我们更好地掌握数学知识，为将来的学习打下坚实

的基础。