上海沪教版六年级数学下知识点总结

2024年3月12日发(作者：深圳中考数学试卷2017)

上海沪教版六年级数学下知识点总结

第五章 有理数

5.1有理数的意义

整数和分数统称为有理数

有理数 整数：正整数、零、负整数

分数：正分数、负分数

5.2正数和负数

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小

在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数

零是正数和负数的分界。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反

数，零的相反数是零。

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值

注意：

1、一个正数的绝对值是它本身。

2、一个负数的绝对值是它的相反数。

3、零的绝对值是零。

4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。

5.3有理数的加减

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对

值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。

3、一个数同零相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律

1、交换律：a+b=b+a

2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c)

有理数的减法法则

1、减去一个数，等于加上这个数的相反数

2、a-b=a+(-b)

1

5.4有理数的乘除

两数相乘的符号法则

正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。

有理数的乘法法则

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

注意连成的符号：

1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定

2、当负因数有奇数个时，积为负

3、当负因数有偶数个时，积为正

4、几个数相乘，有因数为零，积就为零

有理数除法法则

1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

2、零除以任何一个不为零的数，都得零。

5.5有理数的乘方

求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a

n

中，a叫做底数，n叫做

指数，读作a的n次方，a

n

看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。

注意：

1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，

先算小括号，后算中括号，再算大括号。

3、 把一个数写成a*10

n

(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法

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