2024年4月4日发(作者：四川宜宾高考数学试卷)

用数学家的眼光看世界

张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》

1[1]。当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语

言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院

士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育

所具有的巨大的启迪意义！

数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以

概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！

怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上

说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！

怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成

一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！

数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教

育方式的核心观念！

那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让

学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界

呢？这就是我们在这里要讨论的问题。

活生生的数学文化

用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至

创造世界！

让我们来看几个例子。

1。陈省身质疑三角形内角和定理。

1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他

说：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！”

三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？

陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：

用心 爱心 专心

1

说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的

方法不对．应当说：“三角形外角和是360°”！

这是为什么呢？因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角，就可以把

多种情形用一个十分简单的结论概括起来了；用一个与n无关的常数代替了与n有关的

公式，找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律！

由此可见，尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”

是等价的，但是在数学家看来，这是不同的！因为在形式上，后者更简单，因此就更美，

也就更有价值！事实果真如此，正是这与众不同的眼光，使陈教授抓住了更有价值的内

角和，并由此出发，进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线，推

广到空间，进而发展为著名的陈氏类理论，做出了划时代的贡献。

这就是数学家的眼光！在这透彻、犀利的目光中，折射出来的是数学家的价值观

和审美观，是数学家的穷追不舍，孜孜以求的探索真理的精神。

用心 爱心 专心

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