2024年4月4日发(作者：高考数学试卷参考)
人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练（含答案）
1
．
∠BAC
＝
∠ACD
＝
90°
如图，在四边形
ABCD
中，，
AB
证：四边形
ABCE
是平行四边形．
1
CD
，点
E
是
CD
的中点．求
2
2
．如图，
B
，
E
，
C
，
F
在一条直线上，已知
AB∥DE
，
AC∥DF
，
BE
＝
CF
，连接
AD
．求
证：四边形
ABED
是平行四边形．
3
．如图，将▱
ABCD
的对角线
BD
向两个方向延长，分别至点
E
和点
F
，且使
BE=DF
．求
证：四边形
AECF
是平行四边形．
4
．
▱ABCD
中，
E
是
AD
边的中点，
BE
的延长线与
CD
的延长线相交于
F
．如图，求证：
DC
＝
DF
．
5
．如图，
△ABC
中，
D
是
AB
边上任意一点，
F
是
AC
中点，过点
C
作
CE
//
AB
交
DF
的延长线于点
E
，连接
AE
，
CD
．
(1)
求证：四边形
ADCE
是平行四边形；
(2)
若
∠B
＝
30°
，
∠CAB
＝
45°
，
AC2
，求
AB
的长．
6
．如图，▱
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，点
E
，点
F
在线段
BD
上，且
DE
＝
BF
．求证：
AE∥CF
．
7
．如图，四边形
ABCD
为平行四边形，
∠BAD
的平分线
AF
交
CD
于点
E
，交
BC
的延
长线于点
F
．点
E
恰是
CD
的中点．
求证：（
1
）
△ADE≌△FCE
；
（
2
）
BE⊥AF
．
8
．如图，在平行四边形
ABCD
中，
BC2AB
，点
E
、
F
分别是
BC
、
AD
的中点．
△CDF
；
（
1
）求证：
△ABE≌
（
2
）当
AECE
时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于
B
的
2
倍的所有角．
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