数学期望倍数公式

2024年3月18日发(作者：2018湖州中考数学试卷)

数学期望倍数公式

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）

是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特

征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

期望值计算：

某城市有XX万个家庭，没有孩子的家庭有XXXX个，有一个孩子

的家庭有X万个，有两个孩子的家庭有XXXX个，有X个孩子的家庭

有XXXX个。

则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X。

它可取值X，X，X，X。

其中，X取X的概率为，取X的概率为X.X，取X的概率为

，取X的概率为。

扩展资料：

期望值学术解释：

期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计；

期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之结果的

主观估计,即根据个体经验判断实现其目标可能性的大小；

期望值是指对某种激励效能的预测；

期望值是指社会大众对处在某一社会地位、角色的个人或阶层所

应当具有的道德水准和人生观、价值观的全部内涵的一种主观愿望。

期望的来源：

在XX世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出

了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则

是先胜三局者为赢家，一共进行五局，赢家可以获得XXX法郎的奖励。

当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某

些原因中止了比赛，分配这XXX法郎：

用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能

性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(X/X)×(X/X）=X/X，也就是

说甲赢得后两局的概率为X－(X/X)=X/X，甲有XX%的期望获得XXX法

郎；而乙期望赢得XXX法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两

局的概率为(X/X)X(X/X)=X/X，即乙有XX%的期望获得XXX法郎奖金。

可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方

最终胜利的客观期望分别为XX%和XX%，因此甲应分得奖金的

XXXXXX%=XX(法郎)，乙应分得奖金的的XXX×XX%=XX(法郎)。这个故

事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。