人教版九年级上册数学22章二次函数分课时练习题及答案

2024年4月16日发(作者：高考语文数学试卷讲解教案)

人教版九年级上册数学22章二次函数分课时练习题及答案

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质

基础导练

1.关于函数23x y = 的性质的叙述,错误的是( )

A ．对称轴是y 轴

B ．顶点是原点

C ．当0>x 时,y 随x 的增大而增大

D ．y 有最大值

2.在同一坐标系中,抛物线2

222

1,,x y x y x y =

-==的共同点是( ) A ．开口向上,对称轴是y 轴,顶点是原点

B ．对称轴是y 轴,顶点是原点

C ．开口向下,对称轴是y 轴,顶点是原点

D ．有最小值为0

3.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是

（ ）

A.2x y -=

B.231x y -=

C.2

3

3x y -= D.22x y -=

能力提升

4.下列函数中,具有过原点,且当0>x 时,y 随x 增大而减小,这两个

特征的有( )

①)0(2>-=a ax y ;②)1()1(2<-=a x a y ;③)0(22≠+-=a a x y ;

④)0(2

3

≠-=

a a x y

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5.二次函数22

3

x y -=，当x 1>x 2>0时，试比较1y 和2y 的大小：1y 2y （填

“>”，“<”或

“=”）

6.二次函数12

-=m mx y 在其图象对称轴的左则，y 随x 的增大而增大，=m .

参考答案

1. D

2.B

3.B

4.B

5.<

6.

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第1课时）

基础导练

1.抛物线122+=x y 的顶点坐标是（ ）

A.(0，1)

B. (0，-1)

C. (1，0)

D. (-1，0)

2.抛物线)0(2≠+=a b ax y 与x 轴有两个交点，且开口向下，则b

a ,的取值范围分别是（ ） A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0<

3.将抛物线322-=x y 平移后得到抛物线22x y =，平移的方法可

以是（ ） A.向下平移3个单位长度 B.向上平移3个单位长度

C.向下平移2个单位长度

D.向下平移2个单位长度

能力提升

4.把二次函数2x y =的图象向右平移3个单位长度，得到新的图

象的函数表达式是（ ）

A.32+=x y

B.32-=x y

C.2)3(+=x y

D.2)3(-=x y

5.已知二次函数2)1(3+=x y 的图象上有三点 ),2(),,2(),,1(321y

C y B y A - ，则321,,y y y 的大小关系为（ ）

A.321y y y >>

B.312y y y >>

C.213y y y >>

D.123y y y >>

6.已知二次函数2)(h x a y -=，当2=x 时有最大值，且此函数的

图象经过点)3,1(-，求此二次函数的解析式，并指出当x 为何值时，y

随x 的增大而增大？

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.B 的增大而增大随时，当代入上式把是函数取最大值当x y x x

y a a x a y h x 2)2(333)21()3,1()2(22.22

22<--=∴-=∴-=---=∴=∴=

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第2课时）

基础导练

1.抛物线2

1

)1(22+

--=x y 的顶点坐标为（ ） A.（-1，21） B.（1，21） C.（-1，

—21） D.（1，—2

1

）

2.对于2)3(22+-=x y 的图象，下列叙述正确的是（ ）

6.

A.顶点坐标为（-3,2）

B.对称轴是直线3-=y

C.当3≥x 时，y 随x 的增大而增大

D.当3≥x 时，y 随x 的增大而减小

3.将抛物线2x y =向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位

长度后，所得抛物线的解析式为（ ）

A.3)1(2++=x y

B.3)1(2+-=x y

C.3)1(2-+=x y

D.3)1(2--=x y

能力提升

4.设A （-1，1y ）、B （1，2y ）、C （3，3y ）是抛物线k x

y +--=2)2

1

(21上的三个点，则1y 、

2y 、3y 的大小关系是（ ）

A.1y <2y <3y

B.2y <1y <3y

C.3y <1y <2y

D.2y <3y <1y

5.若二次函数2()1y x m =--．当x ≤l 时，y 随x 的增大而减小，

则m 的取值范围是（ ） A ．m =l B ．m >l C ．m ≥l D ．m ≤l

6.二次函数n m x a y ++=2)(的图象如图所示，则一次函数n

mx y +=的图象经

过（ ）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

7.在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A （1、-4），且经过

点B （3,0）. （1）求该二次函数的解析式；

（2）当33<<-x 时，函数值y 的增减情况； （3）将抛物线怎样

平移才能使它的顶点为原点.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

顶点为原点个单位即可实现抛物线个单位，再向上平移向左平移）

将抛物线（的增大而增大

随时，的增大而减小，当随时，当开口向上

解得），（二次函数图象过点又设二次函数的解析式为），（二

次函数的图象顶点为）、解：（414)1(33113,1)2()

41(1

04)13(03B 4)1(41A 142222--=<≤<<-∴=--=∴==--∴--=∴-x

y x y x x y x x x y a a x a y

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质

基础导练

1.抛物线742++-=x x y 的顶点坐标为（ ）

A.（-2,3）

B.（2,11）

C.（-2,7）

D.（2，-3）

2.若抛物线c x x y +-=22与y 轴交于点（0，-3），则下列说法

不正确的是（ ）

A.抛物线开口方向向上

B.抛物线的对称轴是直线1=x

C.当1=x 时，y 的最大值为-4

D.抛物线与x 轴的交点为（-1,0），（3,0）

3.要得到二次函数222-+-=x x y 的图象，需将2x y -=的图象

（ ）

A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B.向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位

7.

）

能力提升

4.抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移2个单位，再向下平移

3个单位，所得图象的解析式为

322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ）

A.2,2==c b

B.0,2==c b

C.1,2-=-=c b

D.2,3=-=c b

5.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为

x =1

2

-．下