同济大学 高等数学C 教材

2024年4月4日发(作者：连江中考分析数学试卷答案)

同济大学 高等数学C 教材

高等数学C教材是同济大学为理工科相关专业学生编写的一本重要

教材。它涵盖了许多数学的重要概念、定理和方法，帮助学生建立起

扎实的数学基础，为他们未来的学习和研究打下坚实的基础。

第一章 导数与微分

高等数学C教材的第一章主要讲述了导数与微分的概念与性质。在

这一章中，学生将学习如何计算函数的导数，以及导数在几何和物理

问题中的应用。通过学习导数的性质，学生将掌握函数的极值、凹凸

性以及函数图像的性质等重要概念。

第二章 不定积分

第二章主要介绍了不定积分的基本概念和计算方法。学生将学习如

何求出函数的不定积分，并了解积分的线性性质和曲线下面积的计算

方法。此外，该章还会讨论反常积分以及更高级的积分方法，如分部

积分和换元积分等。

第三章 定积分与其应用

第三章主要讲述了定积分的概念与性质。学生将学习如何计算函数

在给定区间上的定积分，并了解定积分的几何和物理应用。在该章中，

学生将遇到求曲线长度、曲线面积和旋转体体积等问题，并学会通过

定积分解决这些实际问题。

第四章 微分方程

第四章介绍了微分方程的基本理论和解法。学生将学习如何求解一

阶和二阶常微分方程，并了解微分方程在自然科学和工程科学中的广

泛应用。此外，该章还涵盖了一些重要的高阶微分方程及其特殊解法。

第五章 无穷级数

第五章着重讲述了无穷级数的定义和性质。学生将学习如何判断级

数的敛散性，以及如何计算常见级数的和。此外，该章还讨论了幂级

数的性质以及如何利用幂级数求解常微分方程的解。

第六章 空间解析几何与向量代数

第六章主要介绍了三维空间解析几何和向量代数的基本概念和方法。

学生将学习如何计算向量的模、方向和数量积，并了解向量在平面和

空间几何问题中的应用。此外，该章还会介绍向量的叉乘、混合积以

及直线和平面的方程和性质等内容。

第七章 多元函数微分学

第七章讲述了多元函数的导数和微分。学生将学习如何计算多元函

数的偏导数以及全微分，并了解多元函数的极值和条件极值的判定方

法。此外，该章还讨论了多元函数的隐函数和参数方程，以及二重积

分的计算方法。

第八章 重积分与曲线积分

第八章主要介绍了重积分和曲线积分的概念和计算方法。学生将学

习如何计算二重积分和三重积分，并了解重积分在物理和几何问题中

的应用。此外，该章还讨论了曲线积分和曲面积分，以及它们的计算

方法和物理应用。

......

相信通过对同济大学高等数学C教材的学习，学生们将建立起扎实

的数学基础，提高数学分析和解决实际问题的能力。同时，教材的内

容编排合理，符合数学教育的发展趋势，能够满足同济大学相关专业

学生的学习需求。无论是线上还是线下的教学环境，高等数学C教材

都能够为学生们提供必要的支持和指导，促进他们在数学领域的进步

和发展。