四川2017高考数学试题

2024年3月22日发(作者：数学试卷分析书写情况)

四川2017高考数学试题

2017年高考数学试题对于四川的考生来说，是一个重要的挑战。本

文将回顾四川2017年高考数学试题的一些重要题目，并对这些题目进

行详细分析，帮助考生更好地理解和掌握解题思路。

一、选择题

1. 设函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，若f(1+a) = f(1-a)，则a的值为多少？

解析：首先，我们将f(x)展开为f(x) = 3x^2 - 2x + 1 = 3x^2 - 3 + 1 +

x = 3(x-1)^2 + x - 2。根据题目中的条件，我们有3[(1+a)-1]^2 + (1+a) -

2 = 3[(1-a)-1]^2 + (1-a) - 2。化简后得到：3a^2 + 2a - 4 = 0。解这个一元

二次方程，得到a = -2或a = 2。因此，a的值为-2或2。

2. 已知等差数列{an}的通项公式为an = 3 + 4n，若数列的前n项和

Sn为偶数，则n的取值范围是多少？

解析：我们知道等差数列的前n项和Sn的公式是Sn = (a1 + an) * n

/ 2。代入题目中的等差数列公式，得到Sn = (3 + 3 + 4n) * n / 2 = (6 +

4n) * n / 2 = 3n + 2n^2。要使Sn为偶数，就需要3n + 2n^2为偶数。我

们知道，偶数加偶数得到偶数，奇数加奇数得到偶数，奇数加偶数得

到奇数。因此，我们可以得出结论：当n为奇数时，3n为奇数，2n^2

为偶数，3n + 2n^2为奇数；当n为偶数时，3n为偶数，2n^2为偶数，

3n + 2n^2为偶数。所以，n的取值范围为全体正整数。

二、计算题

1. 已知集合A = {x | |x - 2| ≤5}，集合B = {y | |2y + 3| < 13}，则A∩B

的元素个数为多少？

解析：首先，我们可以根据条件|x - 2| ≤5得到-3≤ x-2 ≤ 5，即-1 ≤ x

≤ 7。而对于条件|2y + 3| < 13，我们可以得到-8 < 2y + 3 < 8，即-11 < 2y

< 5。将不等式除以2，得到-11/2 < y < 5/2。综合以上两个条件，我们

可以得到A∩B的元素个数为6个。

2. 设函数f(x) = √(2x - 3)，g(x) = x^2 - 4x + 4，求f(g(x))。

解析：首先，我们将g(x)代入f(x)中，得到f(g(x)) = √(2(g(x)) - 3)。

将g(x)展开，得到g(x) = x^2 - 4x + 4。代入f(g(x))得到f(g(x)) = √(2(x^2

- 4x + 4) - 3) = √(2x^2 - 8x + 5)。因此，f(g(x)) = √(2x^2 - 8x + 5)。

本文将持续更新，添加更多四川2017年高考数学试题的详细解析

和思路分析。希望通过本文的阅读，考生们能够更好地理解和掌握这

些试题，并在备考过程中取得好的成绩。祝各位考生顺利通过2017年

高考数学考试！