2024年3月21日发(作者：无锡高二数学试卷2023)

海笔数学六年级

圆的面积计算

【基础知识】

【知识点一】圆的面积的意义

圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

【知识点二】圆的面积计算公式

圆面积公式的推导：

（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知

为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 =

圆的周长的一半 =

因为：长方形面积 =

长方形的宽

长方形的长

长×宽

所以：

S

圆的面积 = 圆周长的一半

圆 = πr × r

圆

×圆的半径

圆的面积公式： S

例：

1cm

= πr

2

r

2

= S ÷π

1.5cm

半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。

【知识点三】圆的面积与周长的区别

圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

第1 页共9 页

海笔数学六年级

概念计算公式单位

圆的面积圆所占平面的大小S=πr 面积单位

圆的周长围成圆的曲线的长度C=πd 长度单位

或： C=2πr

【知识点四】圆环的意义

1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是

圆环，也叫环形。

2、各部分的名称

例：

知识点五、环形的面积的计算

环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）

S

环

= πR 2－πｒ２2或

环形的面积公式： S

环

= π（R2－ｒ2）。

例：

常用各π值结果：

第2 页共9 页


更多推荐

面积,环形,周长,半径