2024年4月6日发(作者：数学试卷制作插图)
( 初中七年级下
关键知识点三 <整式的乘除法 >
A 本知识点你将学到
)数学
1. 掌握有理数的乘法法则和除法法则；
2. 熟练进行有理数的乘除混合运算。
B 知识点讲解
1. 有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同
2. 有理数乘法法则的推广：
（ 1）几个不等于 0 的数相乘， 积的符号由负数因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积
为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（ 2）几个数相乘，有一个因数为
3. 有理数乘法的运算定律：
（ 1）乘法交换律
a b
（ 2）乘法结合律
（ 3）乘法分配律
4. 倒数的概念：
乘积是 1 的两个数互为
倒数。
5. 有理数除法法则：
（ 1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
（ 2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（ 3） 0 除以任何一个非零数，等于
0； 0 不能作除数！
0，积为 0。
0 相乘，都得
0
b
a
a b c a (b c)
a (b c) a b a c
C 本章节新知识
1. 有理数的乘法法则；
2. 有理数的除法法则；
3. 有理数的乘除混合运算。
D 题解
1.
一个有理数和它的相反数之积（
）
A.
符号必定为正
B.
符号必定为负
C.
一定不大于零
D.
一定大于零
2. 若两个有理数的和与它们的积都是正数, 则这两个数 ( )
A.
都是正数
B.
是符号相同的非零数
C.
都是负数
D.
都是非负数
3. 下列运算正确的是 ( )
A.
3
1
1
2
4
; B.0-2=-2;
C.
3
4
4
3
1
D.(-2)÷(-4)=2
;
2
4.
(9) (
2
)
(
3
12) (
1 )
9
3
4
9
8
8
9
5.
的倒数是
0.125
，
1
2
的负倒数是
，
6.
2
2
当
x
时，
x
的值为 0；当
x
时，
3
当
x
时，
3
没有意义。
2
| x |
7. 计算：
（1）
3
1
( 11
1
)
(
1
) ( 0.3)
3
4
13
（2）
(5
5
1
2
1
1
) (18) (2) 85(5)
2
3
6
（3）
(
1 1
) (
1
1
)
1
1
( )
5
3
5
3
5
3
（4）
2 ( 3
7
) [1
3
( 0.1)]
10 4
8. 用简便方法计算：
（1）
99
8
(
9
)
9
10
（2）
(
1
13
5
) ( 24)
2
6
8
12
（3）
6.868 ( 5) 6.868 ( 12) 6.868 ( 17)
的倒数的相反数是
3
没有意义；
2
x
。
0.36
E 测评系统选择题
1.
如果
x
y
0
，则
| x |
| xy |
结果为（
）
x
xy
F.-2
A. 1
J.-4
B. -1
k.-5
C.
0 D.5
E.2
G.3
H.-3
I.4
2.
如果
ab
0
，那么必有（
0
）
①
a 0, b
②
a
0, b 0
③
a
0,b 0
④
a,b
两数同号
A．①④ B．②③ C．② D．① E①② F ②④ G③④ H①②③ I ①②④
J ②③④ K ③ L
④
M
①③
N
①③④
O
以上语句都不成立
3. 下列运算正确的是 ( )
①
(- 2) ×(-3)=6
②
1
2
( 6)
3
③
(- 5) ×(- 2) ×(-4)=-40
④
(- 3) ×(- 2) ×(-4)=-24
A．①④ B．②③ C．② D．① E①② F ②④ G③④ H①②③ I ①②④
J②③④ K③ L ④
4
.
下列说法正确的是
( )
①
负数没有倒数
M
①③
N①③④ O
以上语句都不成立
②
正数的倒数比自身小
④
-1 的倒数是 -1
③
任何有理数都有倒数
A．①④ B．②③ C．② D．① E①② F ②④ G③④ H①②③ I ①②④
J②③④ K③ L ④
M
①③
N①③④ O
以上语句都不成立
5. 关于 0, 下列说法正确的是 ( )
①
0 有相反数
②
0
有绝对值
③
0 有倒数
④
0
是绝对值和相反数都相等的数
A．①④
B ．②③
C ．②
D ．①
E ①②
F ②④
G ③④
H ①②③
I
①②④
J ②③④
K ③
L
④
M
①③
N
①③④
O
以上语句都不成立
6. 下列运算正确的是 ( )
①
1
3
÷(- 3)=3×(-3)
②
( 5)
1
2
5(2)
③
8-(-2)=8+2
④
2-7=(+2)+(-7)
A．①④ B．②③ C．② D．① E①② F ②④ G③④ H①②③ I ①②④
M ①③
N ①③④
O
以上语句都不成立
J②③④ K③ L ④
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