2024年4月6日发(作者：数学试卷考1分)

【知识要点】

整

式

的

运

算

幂运算

整式运算

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法 多项式与多项式相乘

平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

1、已知

(xay)(xby)x

2

5xy4y

2

，则代

3

ab

2ab

=

2．若

(2xk)(x5)

均积中不含有

x

的一次项，则

k

=__________

3、计算

4、若A=（2+1）（2

2

+1）（2

4

+1）…（2

64

+1）（2

128

+1），则数A的末位数字是多少？

5、已知x

2

+8xy+k

2

是完全平方式，则k= ．

6、若a

2

+4a+m是完全平方式，则m= ．

7、若9x

2

+（2k-1）x+16是完全平方式，则k= ．

8、已知（2x+k）

2

=4x

2

-12x+9，则k= ．

9、已知多项式4x

2

+1，添上一项，使它成为一个完全平方式，你有哪几种方法？

10、已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a

2

+5b

2

，（2）（a-b）

2

的值．

11、若点P的坐标（a，b）满足a

2

b

2

+a

2

+b

2

+10ab+16=0，则点P的坐标为 ．

12、找规律

（1）3

2

-1

2

=8=8×1；5

2

-3

2

=16=8×2；7

2

-5

2

=24=8×3；9

2

-7

2

=32=8×4；…．若a

2

-b

2

=96=8

×12，

则a= ， b=

（2）用含n的代数式表示可以写成 ．

13、你能求（x-1）（x

99

+x

98

+x

97

+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一

下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x-1）（x+1）=x

2

-1；②（x-1）

（x

2

+x+1）=x

3

-1；③（x-1）（x

3

+x

2

+x+1）=x

4

-1；…

999897

由此我们可以得到：（x-1）（x+x+x+…+x+1）=______；

请你利用上面的结论，完成下面的计算：

2

99

+2

98

+2

97

+…+2+1．

14、做有创造力的人--探究总结：

（1）计算：

（a+2）（a

2

-2a+4）；

（x+y）（x

2

-xy+y

2

）

（2m+3n）（4m

2

-6mn+9n

2

）

（2）上面的整式乘法的结果很简洁，你能从中发现一个新的乘法公式吗？用字母a、b

表示你的发现：______．

（3）下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是______

A．（m+n）（m

2

-2mn+n

2

） B．（y+3）（y

2

+3y+9）C．（4+x）（16-4x+x

2

） D．（2x+y）

（2x

2

-2xy+y

2

）

15．已知

①

，则下列等式成立的是（ ）

② ③ ④

16、已知

：

a

2

3a10

，求：（1）

a

1

1

a

2

2

a

；（2）

a

；（3）

a

3

1

a

3

a

2

b

2

ab

的值是 。 17、如果

a2ab5,aa4b4

，那么

22

22

18、若

n

满足

n2012

2013n

5

，则

n2012



2013n

。

19、已知

aa10

，求

a2a2007

的值.

20．已知：

x3x10

，计算下列各式的值：

(1)

x

(2)

2x3x7x2009

32

2

22

232

2

1

2

2

x

21．已知

mn3,mn2

，求(1)

m

2

mnn

2

；(2)

mn

.

nm

22、已知

4a

2

4ab

2

6b10

，先化简代数式：

[(ab)

2

(b3a)(3ab)3ab](5a)

，再求值。

23、已知a-b=4，ab+c

2

+4=0，则a+b=（ ）

A．4 B．0 C．2 D．-2

24、将5x

3

-6x

2

+10表示成a（x-1）

3

+b（x-1）

2

+c（x-1）+d．求a,b,c,d的值


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