2024年3月15日发(作者：香港数学试卷中文版本)
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、单选题
1．已知全集
U
0,1,2,3,4
，
A
1,2,3
，
B
2,4
，则
ð
U
AB
A．
2
B．
{
0
}
C．
2,3,4
）
D
．
1i
）
D
．
2
或
3
D．
1,2,3,4
2
．在复平面内，复数
z
满足
zi1i
，则
z
（
A
．
1i
B
．
1i
C
．
1i
x
2
x
,
x
0
3．已知函数
f
x
，若
f
a
6
，则
a
（
5
x
6,
x
0
A
．
0B
．
2C
．
3
4
．从五件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品、一
件次品的概率是（
A．
1
3
）．
B．
2
1
C．
2
3
D．
）
3
4
3
5．已知偶函数
f
x
，当
x0
时，
f
x
x2x1
，则
f
2
（
A
．
3B
．
3
C
．
5
）
D
．
5
π
1
π
1
6．已知
tan
，
tan
，则
tan(
2
)
（
6
2
12
3
10
92
A．
B．
C．
1311
11
D．
2
5
1
7．如图的曲线是幂函数
yx
n
在第一象限内的图象.已知
n
分别取
2,
四个值，与曲
2
线
C
1
､C
2
､C
3
､C
4
相应的
n
依次为（）
试卷第1页，共5页
11
A．
2,,
,
2
22
11
C．
,
2,2,
22
11
B．
2,,
2,
22
11
D．
2,
,,2
22
8
．已知
△ABC
的内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，若
a
＝
6
，
b
＝
7
，
c
＝
5
，则
sinC
＝（）
A．
6
7
B．
5
7
C．
26
7
D．
6
6
9．如图，在正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
、
G
、
H
分别为
AA
1
、
AB
、
BB
1
、
B
1
C
1
的中点，则异面直线
EF
与
GH
所成的角等于（）
A
．
45°B
．
60°C
．
90°D
．
120°
10
．在三棱锥
PABC
中，
PA
平面
ABC
，
ABAC
，
BAC90
，且
ABPA6
，
当三棱锥
PABC
的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（
A
．
27π
B
．
36π
C
．
54π
）
D
．
72π
二、多选题
试卷第2页，共5页
11．已知抛物线
C:y
2
x
的焦点为
F
，准线交
x
轴于点
D
，过点
F
作倾斜角为
（
为
锐角）的直线交抛物线于
A,B
两点（其中点
A
在第一象限）
.
如图，把平面
ADF
沿
x
轴
折起，使平面
ADF
平面
BDF
，则以下选项正确的为（）
A．折叠前
△ABD
的面积的最大值为
B
．折叠前
DF
平分
ADB
C．折叠后三棱锥
V
B
ADF
体积为定值
1
4
1
48
D
．折叠后异面直线
AD,BF
所成角随
的增大而增大
12．如图，已知直线
l
1
//l
2
，点
A
是
l
1
，
l
2
之间的一个定点，点
A
到
l
1
，
l
2
的距离分别为1，
2.点
B
是直线
l
2
上一个动点，过点
A
作
ACAB
，交直线
l
1
于点
C
，
GAGBGC0
，
则（）
1
A．
AGABAC
3
C．
AG1
B．
△GAB
面积的最小值是
2
3
D．
GAGB
存在最小值
三、填空题
13
．若
a
，
b0
，且
a
2
b
2
ab3
，则
ab
的最大值为
14．设随机变量X服从正态分布
N
2,
2
．
．
.
.
若
P
X1
0.2
，则
P
X3
，
15．已知
a
1,2
,b
2,2
,c
,1
,c//2ab
，则
等于
16．数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，若
a
n
1
，则
S
4
n
n
1
试卷第3页，共5页
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已知,直线,取出,次品,体积,学业,香港
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