一年级数学思维训练:《找规律填数》

2023年12月29日发(作者：小学数学试卷评改分析)

一年级数学思维训练：《找规律填数》

《找规律填数》课前预热

所属体系板块：第一级下 找规律填数

主要知识点：1）数列的类型：等差数列、规律差数列、青蛙数列、数表；

2）找数列规律技巧：搭小桥。

能力培养：观察力、逻辑思维

体系对接：第三级下 发现数列规律

例题展示：

按规律填数。

1， 3， 5， 7， 9， 11， （ ）， （ ）。

课前预热：

1）认识数列：按一定顺序排列的一串数；

2）认识简单的数列：自然数列、奇数数列、偶数数列……。

《找规律填数》知识点

一、数列的类型

1、等差数列：同加同减同一个数。

【例】找规律填数。

20， 17， 14， （ ），（ ），5， 2

【解析】

等差数列：仔细观察，发现这串数列是在不断减小的，搭小桥后发现，数字之间的差相等，都为3，差相等的数列，则为等差数列。因此“（ ），（ ）”中应该填入11,8.

-3 -3 -3 -3 -3 -3

20， 17， 14， （ 11 ），（ 8 ），5， 2

2、规律差数列

【例】找规律填数。

3， 4， 6， 9， 13， （ ）

【解析】

规律差数列：仔细观察，发现这串数列是在不断增大的，搭小桥后发现，小桥上的数列组成一组差为1的等差数列，则小桥上的数列出现了规律，这样的数列则为规律差数列。因此，“（ ）”中应该填入18.

+1 +2 +3 +4 +5

3， 4， 6， 9， 13， （ 18 ）

3、青蛙数列

【例】找规律填数。

15， 2， 13， 4， 11， 6， （ ）， （ ）

【解析】

青蛙数列：仔细观察，发现这串数列忽大忽小，一个一个搭小桥发现不了规律，在跳着搭小桥后发现，这串数列中一组数是差为2且不断减小的，一组数是差为2且不断增大的，这种需要跳着搭小桥、忽大忽小的数列，为青蛙数列。因此，“（ ），（ ）”中应该填入9,8.

-2 -2 -2

15， 2， 13， 4， 11， 6， （ 9 ）， （ 8 ）

+2 +2 +2

4、数表

【例】找规律，在“？”处填数。

1

2

6

9

3

18

7

8

6

?

6

14

2

4

8

3

【解析】

数表：仔细观察这四个表格，会发现，前三个表格中，“上+下+左”位置的数字和等于右边的数字，因此，同样的规律也适用于第四个表格，这种在表格中的数列，就是数表。则“？”处应该填入21.

6+8+7=21

二、找数列规律技巧

搭小桥。

【例】找规律填数。

10， 1， 4， 9， 3， 6， 8， 5， 8， （ ）， （ ）， （ ）

【解析】

仔细观察，会发现，一个一个搭小桥和隔一个搭小桥都不能找出这组数列的规律，则可以尝试延长小桥的宽度，隔两个数搭小桥，即可发现数列的规律。因此，在找规律时，可以充分利用“搭小桥”的技巧来找规律。则“（ ），（ ），（ ）”应该填入7,7,10.

《找规律填数》课后拓展练习

1、找规律填数。

（1）1， 5， 9， 13，（ ），（ ）， 25

（2）30，27， 24， 21， （ ），（ ）

（3）2， 4， 6， 8， （ ）， （ ）

（4）1， 6， 11， 16， 21， （ ），（ ）

2、找规律填数。

（1）30， 29， 27， 24， （ ）， 15

（2）1，4， 10， （ ）， 31， 46

（3）5， 10， 20，（ ），55， 80

（4）40， 30， 21， 13， （ ）

3、根据规律，在空白处填入正确的数。

4、根据规律，在“？”处填入正确的数。

【答案解析】

1、知识点： 等差数列，搭小桥。

答案：（1）17, 21. （2）18， 15. （3）10， 12. （4）26， 31.

2、知识点：规律差数列，搭小桥。

答案：（1）20. （2）19. （3）35. （4）6.

3、知识点：青蛙数列，搭小桥。

答案：3， 24.

+7 +7 +7

-1 -1 -1

4、知识点：数表，等差数列，搭小桥。

答案：