2024年3月10日发(作者：小升初数学试卷聊城)

第一章 数和数的运算

1. 整数：自然数都是整数，整数包括自然数。

2. 自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用

0表示。0也是自然数。

3.计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单

位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 .数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说

b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍

数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

6.一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、

5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

7.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的

倍数是3 ，没有最大的倍数。

8.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0

或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个

数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

9.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征

可分为奇数和偶数。

1

10.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、

5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

12. 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同

分类，可分为质数、合数和1。

13.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因

数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数28=2×2×7

14.几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如

12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的

公约数，6是它们的最大公约数。

15.公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

16.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

17.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的

倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……

是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

18.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

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