八年级数学(下)期末测试卷含答案解析

2024年4月10日发(作者：岳阳中考2020数学试卷及答案)

八年级数学（下）期末测试卷

（测试时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．函数

y

1

的自变量

x

的取值范围是 （ ）

x2

A．

x0

B．

x2

C．

x≥2

D．

x2

2．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）

A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm

C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm

3．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋

的尺码的众数和中位数分别为（ ）

尺码（厘米）

购买量（双）

25

1

25.5

2

26

3

26.5

2

27

2

A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，26

4．如图，直线

l

是一条河，A、B两地相距10

km

，A、B两地到

l

的距离分别为8

km

、14

km

，

欲在

l

上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的

管道，则铺设的管道最短的是（ ）

．．

5．下列命题错误的是（ ）

A．对角线垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形为菱形

C．直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5

D．顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直

6．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条

1

件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）

（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组

7．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为（ ）

A．35° B．55° C．25° D．30°

8．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她

请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）

9．已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ ）

A.12 B.－6 C.6或12 D.－6或－12

10．如图，直线y

1

=kx＋b过点A（0，2）且与直线y

2

=mx交于点P（－1，－m），则关于x的不等式组mx

＞kx＋b＞mx－2的解集为（ ）

y

A

x

A．x＜－1 B．－2＜x＜0 C．－2＜x＜－1 D．x＜－2

二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．写出一个与

3

是同类二次根式的式子 ．

12．若x,y为实数,且

x2

P

B

O

y30

,则（x+y)

2015

的值为________．

13．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重

2

合，AE为折痕，则EB′= ．

15．已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为 _________ ．

16．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=5cm,在CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的

点F，则CE的长为 cm．

17．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,

△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.

18．一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx

＋b＝0的解为 .

19．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l

甲

、l

乙

分别表示甲、乙两人前往

目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米.

3

20．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD

于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有 （填序号）

三、解答题（共60分）

21.（5分）计算：

1262(31)(31)

．

22．（8分）某地发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款

情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关

信息，解答下列是问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23．（8分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.

4

（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长.

24．（8分）在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），

P为直线y=﹣x+4上一点．

（1）求m，n的值；

（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．

25、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．

26．（6分）如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．

5

27．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

28．（9分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与

甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y

甲

（km），y

乙

（km），甲车行驶的时间为x（h），

y

甲

，y

乙

与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）

（1）乙车休息了 h；

（2）求乙车与甲车相遇后y

乙

与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．

6

答案

（测试时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．函数

y

1

的自变量

x

的取值范围是 （ ）

x2

A．

x0

B．

x2

C．

x≥2

D．

x2

【答案】B.

【解析】

试题分析：根据题意得：x+2≥0且x+2≠0,解得：x＞-2

故选B.

考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．

2．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）

A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm

C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm

【答案】C．

【解析】

试题分析：∵3+4=5，符合勾股定理的逆定理，∴其能组成直角三角形，

故选C．

222

考点：勾股定理的逆定理．

3．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋

的尺码的众数和中位数分别为（ ）

尺码（厘米）

购买量（双）

25

1

25.5

2

26

3

26.5

2

27

2

A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，26

【答案】D．

【解析】

试题分析：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；

处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）÷2=26；

7

故选D．

考点：1.众数；2.中位数．

4．如图，直线

l

是一条河，A、B两地相距10

km

，A、B两地到

l

的距离分别为8

km

、14

km

，

欲在

l

上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的

管道，则铺设的管道最短的是（ ）

．．

【答案】C

【解析】

考点：1.轴对称；2.勾股定理.

5．下列命题错误的是（ ）

A．对角线垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线互相垂直平分的四边形为菱形

C．直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5

D．顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直

【答案】A

【解析】

试题分析：A、对角线垂直、相等且平分的四边形是正方形，故原来的说法是错误的；B、对角线互相垂直

平分的四边形是菱形是正确的；C、直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边的长为5是正确的；D、顺次

连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直是正确的．学￥科网

故选A．

8

考点：命题与定理

6．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条

件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）

（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组

【答案】A.

【解析】

考点：平行四边形的判定．

7．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为（ ）

A．35° B．55° C．25° D．30°

【答案】A．

【解析】

试题分析：在平行四边形ABCD中，∵∠A=125°，∴∠B=180°-∠A=180°-125°=55°，∵CE⊥AB，

∴∠BEC=90°，∴∠BCE=90°-∠B=90°-55°=35°．

故选A．

考点：平行四边形的性质.

8．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她

请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（ ）

【答案】C.

9

【解析】

试题分析：运用排除法解答本题，中间的停留路程不变，可排除BD两项，最后的加速图象应为比最初的路

程增加直线增速更快的图象，排除A，故选C.学科￥网

考点：函数的图象．

9．已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ ）

A.12 B.－6 C.6或12 D.－6或－12

【答案】D.

【解析】

考点：待定系数法求一次函数解析式．

10．如图，直线y

1

=kx＋b过点A（0，2）且与直线y

2

=mx交于点P（－1，－m），则关于x的不等式组mx

＞kx＋b＞mx－2的解集为（ ）

y

A

x

A．x＜－1 B．－2＜x＜0 C．－2＜x＜－1 D．x＜－2

【答案】C.

【解析】

P

B

O

10

考点：一次函数与一元一次不等式．

二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11．写出一个与

3

是同类二次根式的式子 ．

【答案】

12

（答案不唯一）.

【解析】

试题分析：

12

与

3

是同类二次根式．（答案不唯一）

考点: 同类二次根式．

12．若x,y为实数,且

x2

【答案】1．

【解析】

试题分析：根据题意得,x+2=0,y﹣3=0,解得x=﹣2,y=3,所以（x+y)

考点：非负数的性质．

13．如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .

【答案】4.

【解析】

试题分析：∵数据1，3，2，5，x的众数是4，∴x=5，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，5，

5，则中位数为：（5+3）÷2=4．

考点：1.中位数；2.众数．

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重

合，AE为折痕，则EB′= ．

2015

y30

,则（x+y)

2015

的值为________．

=(-2+3)

2015

=1．

11