2024年4月13日发(作者：中考核心单词数学试卷)

数学论文

浅谈数学文化

数学文化是人类文化的一种，它的内容、思想、方法

和语言是现代文明的重要组成部分。作为“文化”的数

学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体

现数学与生活的联系，体现数学的人文价值，而其中“数

学的观念、意识和思维方式”是“数学文化”的核心，在

初等数学的教学中具有极其重要的作用。

一、从一般文化看数学文化

我们先站在数学外考虑什么是数学文化。这就是从文

化本身出发，“演绎出”数学文化来。数学文化是人类文

化的重要组成部分，当然也是人类文化的诸多组成部分之

一。所以是数学文化而不是别的文化，在于数学文化是数

学相关者在从事数学活动（如研究数学、教授数学、应用

数学、学习数学或作数学游戏）时的“内环境”，数学文

化是人类适应数学活动的环境与创造数学活动自身及其成

果的总和。通常认为，文化由器物文化、制度文化和观念

文化三个层面构成，因此作为其子集合的数学文化也是由

这三个层面构成的。数学文化的器物层面是各种算器，例

如算盘、算板、算图、各种计算器，特别是现代的电子计

算机成为数学以及其他文化领域不可或缺的文化器物；数

学文化的制度层面指的是进行数学活动的各种社会建制，

如数学研究机构、数学学术团体、数学论文出版发表制

度、数学创新制度等等；数学文化的观念层面与文化观念

一样是数学文化的核心因素，包括数学知识、数学思想、

数学方法、数学精神等。我们思考一下，无论器物、制度

还是观念都是一般文化的概念，知识、思想、方法、精神

也是一般文化共同具有的观念因素。所以从数学之外即从

人类的一般文化的角度看数学文化，可以说数学文化就是

一般文化在数学上的投影：数学文化是一般文化的特殊体

现，应该蕴含一般文化的所有方面。因此所谓数学文化研

究就是从文化的各个领域对数学进行的探索。

二、数学文化与大众文化的不同

文化是一个群体（可以是国家、也可以是民族、企

业）在一定时期内形成的日趋稳定的思想观念、价值观、

行为规范、风俗习惯、群体意识等等。文化是人类生活的

反映，活动的记录，历史的积沉，是人们对生活的需要、

理想和愿望，是人们的高级精神生活。站在理论和严格的

高度，学者们给文化下的定义多种多样，文化的界定也有

广义与狭义之分。西方文化学者克罗伯在《文化、概念和

定义的批评考察》一文中说：“文化由外显的和内隐的行

为模式构成；这种行为模式通过象征符号而获致和传递；

文化代表了人类群体的显著成就，包括它们在人造器物中

的体现；文化的核心部分是传统的观念，尤其是它们所带

有的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一

方面则是进一步活动的决定因素。”1871年，英国文化学

家泰勒在《原始文化》一书中提出了狭义文化的早期经典

界说，即文化是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习

俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的

复杂整体。

而大众文化这一概念最早出现在美国哲学家奥尔特加

《民众的反抗》一书中。主要指的是一地区、一社团、一

国家中新近涌现的，被普通大众所信奉、接受的文化。大

众文化往往通过大众化媒体（网络、电视、报纸、杂志

等）来传播和表现。

三、数学文化的特征及启示

对现代教育条件下，数学教育如何进行改革，许多学

者把注意力放在中国传统文化的某些特征之中。例如，张

奠宙教授认为中国古代数学就是一种“管理数学”和“木

匠数学”，无法使中国的古代数学形成进一步的理性建

构。同时，学者们认为儒家文化鼓励人们读书是“为今生

建功立业奋斗”，有兴趣学。没兴趣也要学，中国古代数

学是“计算”及实用的传统。儒家文化本身的“封闭思想

体系”不鼓励创新，自然会扼杀一切创造，包括数学上的

创造。著名的数学史学者克莱因M认为：“在最广泛的意

义上说。数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精

神，激发、促进、鼓舞和驱使人类的思维得以运用到最完

善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物

质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的

问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获

得知识的最深刻的和最完美的内涵。”克莱因M的著作及

西方的哲学让我们深刻理解了西方数学思想在西方文化中

的作用，使我们对数学与现代文化之间的关系有了全新的

认识。数学作为人类文化的一个重要组成部分具有如下特

征：1）数学文化是传播人类思想的一种基本形式；2）数

学文化包含着人类所创造语言的特殊形式；3）数学文化是

自然与人类社会相互联系的一种工具；4）数学文化具有相

对的稳定性和连续性；5）数学文化具有高度的渗透性。

克莱因M说：“数学一直是形成现代文化的主要力

量，同时又是这种文化及其重要的因素”。数学文化研究

的兴起，为中国人学习西方数学、理解西方数学开拓了一

个全新的视野。原来西方的数学并不只是作为方法和工具

与坚船利炮相联系，数学还是深入民族精神中的一种理

性。数学作为理性正是中国文化所缺乏的，同样这些也正

是我们的数学教育所缺乏的。由此可以认为数学文化研究

的兴起，使我们在学习西方数学100多年后，重新审视我

们过去与现在对西方数学的理解与学习。

四、结语

我们应该将数学史与数学文化尽可能地结合中学数学

课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史

事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中

的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使

学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展

的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类

从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇

于探索的情感和态度；提高学习数学的兴趣和信心。总

之，数学史和数学文化把抽象严谨的数学变得有血有肉、

光彩照人，使学生变得灵气、害智，使数学课堂不再呆

板、冰冷，而是诗意灵动。


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