2021年江苏省盐城市中考数学竞赛试题附解析

2024年3月12日发(作者：高三数学试卷做题)

2021年江苏省盐城市中考数学竞赛试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项

目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实

心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量

类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐

（女）两项的概率是（ ）

A．

1

3

B．

2

3

C．

1

6

D．

1

9

2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运

动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝

x

，AE

＝

y

，则能反映

y

与

x

之间函数关系的大致图象是（ ）

y

12

y

12

y

12

y

12

4

44

4

5

55

5

0

A．

0

3

5

x

33

0

B． C．

5

x

5

x

3

0

D．

5

x

3．已知线段 AB=2，点 C是 AB 的一个黄金分割点，且 AC>BC，则 AC 的长是（ ）

A．

51

2

B．

51

C．

35

2

D．

35

4．下列四句话中不是定义的是（ ）

A．三角形的任何两边之和大于第三边

B．三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形

C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

D．有一个角是直角的三角形叫做直角三角形

5．将二次三项式

p

2

4p4

进行配方，其结果正确的是（ ）

A．

(p2)

2

B．

(p2)

2

4

C．

(p2)

2

4

D．

(p2)

2

8

6．计算

(22)

2

(22)

2

的结果是（ ）

A．0 B．

82

C．12 D．

82

7． 如图，点A、B、C在一次函数

y2xm

的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分

别过这些点作

x

轴与

y

轴的垂线. 则图中阴部分的面积之和是（ ）

A．1 B． 3 C．

3(m1)

D．

3

(m2)

2

8．下列说法正确的有（ ）

（1）一个数的立方根是它本身的数是0和1

（2）异号两数相加，结果为负数

（3）一个有理数的绝对值不小于它本身

（4） 无限小数都是无理数

A． 0个

甲：∠AOB=∠COD

乙：∠BOCC+∠AOD=180°

丙：∠AOB+∠COD=90°

丁：图中小于平角的角有5个

其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

B． 1个 C． 2个 D . 4个

9．如图，0A⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．

45

10． 解方程

(x30)7

，较简便的是（ ）

54

A．先去分母

4

B．先去括号 C．先两边都除以

5

D．先两边都乘以

5

4

11．近似数36．0是由四舍五入得到的近似数，在下列关于其精确度的叙述中正确的是

（ ）

A．36．0与36精确度相同

C．36．0有三个有效数字

小是（ ）

A．50° B．55° C．60° D．75°

B．36．0精确到个数

D．36．0有两个有效数字

12．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大

二、填空题

13．如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一

个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ．

14．双曲线y=

8

与直线y=2x的交点坐标为 ．

x

15．如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，•则得到的虚线四边形是 ，理由是

________________________________________．

16．方程

5(x1)

2

4x0

，

b

2

4ac

的值是 ．

17．已知3x+4≤6+2(x-2),则

x1

的最小值等于________.

18．

三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .

19．如图，

l

1

⊥

l

2

,

l

3

⊥

l

2

，则

l

1

l

3

，理由是 ．

20．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任

何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是

糖的可能性最大.

21．分解因式：m

3

-4m= ．

22．比较大小：



13

3

4555



；





；0

|8.2|

；

()

||

24

4

8

567

三、解答题

23．如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地 面

上观察该纪念碑.

(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？

(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？

(3)他能同时看到三个侧面吗？

24．如图，在Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC=5，BC=12，求B的正弦、余弦和正切的值．

25．已知

yx2

与抛物线

yx

交于A和B，且 AB=

32

，0为坐标原点，试判断△AQB

的形状.

2

26．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶

点，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6．

27．如图，已知 AB∥CD，∠ABE = 130°，∠CDE =152°，求∠BED 度数．

28．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，∠B=40°，∠

C=60°，求∠EAD的度数．

29．规律探究：

(1)观察下列一组数, 找出规律并在空格内填上相应的数:

4,1,2,5,

____,

11,14

…_________(第50个数)…

(2) (本题2分)请观察下列算式, 并回答问题

1

，



，



，



……

122232334344545

根据上述算式请把下面2个分数写成形如“

111



”的形式(

bc

):

abc

111

111





5________

2009________

(3）计算下列各式：

①

67

=________ ②

6667

=_________

③

666667

=_________ ④

66666667

=_________

请你利用你发现的规律，直接算出：

666

n个

66667

的结果．

（n1）个

30．在如图所示的立体图形中，它们分别有几个面?哪些面是平面?哪些面是曲面?面面相交

的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?