2023年12月4日发(作者：全部高考文科数学试卷)

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封得

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高一上学期15计1班数学考试试卷

一.单选题（每题2分，共40分）

1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则MN的真子集个数是（ ）

A、16 B、15 C、7 D、8

2.a2=a是a>0 ( )

A．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列各命题正确的（ ）

A、{0} B、{0} C、{0} D、0{0}

4.设集合M={x︱x2},a=3,则( )

A. aM B. aM C. {a}

M D.{a}=M

5.设集合M=5,0,1 N=0则( )

A.MN B.NM C.N为空集 D.MN

6.已知集合M={（x ,y）xy2},N={(x, y)

xy4},那么MN=（ ）

A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)}

7. 设函数f(x)=k x +b(k0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.函数y=x2+6x+8的单调增区间是（ )

A. (-, 3］ Ｂ. [3, +) Ｃ.（-，－３］ Ｄ.[-3, +)

9.已知关于x的不等式x2- ax+ a>0的解集为实数集，则a的取值范围是（ ）

A．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞)

10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( )

A. y=-1x B. y=x C. y=-2x D. y=x2

11.不等式x15>2的解集是（ ）

A.（11，+∞) B.（-，-9） C.（9, 11） D.（-，-9）∪（11，+∞)

1２.下列各函数中，表示同一函数的是( )

A. y=x 与yx2x B.

yxx与y=1

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C. y=x2与y=x2 D. y=x与y3x3

13.抛物线y9(x5)27的顶点坐标、对称轴分别是（ ）

A．（5,7），x=5 B.（-5,-7），x=-7 C.（5,7），x=7 D.（-5,-7），x=-5

14.如果a

A. ac2>bc2 B.a-c

15.若f(x)x21x2，则下列等式成立的是（ ）

A .f (-a)=f (a) B.

f(1a)f(a) C .f(0)=0 D. f(1)=0

16.分式不等式2xx0的解集是( )

A.（0, 2］ B. [0, 2)

C.（-，0］∪（2，+∞) D.（-，0) ∪ [2，+∞)

17.下列函数图像关于原点对称的是 ( )

A .y=x3 B. y=x+3 C. y=x12 D. y=2x

18.若果一次函数y=ax+a21 图像经过第一、三、四象限，则a的取值范围是(

A. a>0 B.0

19.已知f（2x)=x2-2x+3,则f(4)=( )

A.-1 B.0 C.3 D.-

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x1,20.若函数fxx1x2,1x3,则f(a)= ( )

2x,x3A.a+1 B.

a2 C.2a D .以上结论均不对

二、填空题（每题4分，，共20分）

21.若f(x)x1x1x1，则f(x1)= .

22.函数y=1x2x1的定义域是 （用区间表示）。

23.函数y=3x-1 (xR)的反函数是 。

24.已知函数y=x2+2ax+3有最小值是-1，则a2= 。

)

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25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数，则a= .

三、解答题（5小题，共40分）

26．（7分）设有关x的一元二次方程2x2xm0的解集为A，2x2nx20的解集为B，AB12，求AB

27（7分）.某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙，公司甲的年利润为15%，公司乙的年利润为25%，一年后的总共利润是1800元，问该投资人投资给每个公司个多少元？

28. （每小题4分，共8分）解不等式

（1）3≤82x （2）(2x5)2＜9

29、（8分）已知fx是二次函数，它的图象经过原点，且f13,f11，求fx的

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解析式

30、（10分）用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？

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高一上学期15计1班数学考试试卷答案

一、单选题（每题2分，共40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C A B B A C A C C

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 D D D B A D D B C D

二、填空题（每题4分，，共20分）

21.

1 22.[－１，１) 23.

yx1x3(xR) 24.4 25. 1

三、解答题（5小题，共40分）

26. (7分)解:已知AB1，设有关x的一元二次方程2x2xm0的另2一根为x1，由韦达定理得：x1+1=-122,

所以x1=-1 (3分)

2x2nx20的另一根为x2，由韦达定理得：x1.

12=22,所以x2=2

所以A ={-1,

112},B={2,

2} （6分）

AB={-1,

12,2} （7分）

（注：解法不仅一种）

27.(7分)解：设投资给甲公司的为x元，则投资给乙公司的为10000-x元，据题意有： （2分）

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15%x+25%(10000-x)=1800 （5分）

解得：x=7000(元)，10000-x=3000(元) （7分）

答：略

28、（每小题4分，共8分）

解：（1）由原不等式得：

82x≥3 （1分）

∴8-2x≥3或8-2x≤-3 （2分）

解两个不等式得：x≥112或x≤52 （3分）

∴原不等式的解集为：{x| x≥112或x≤52} （4分）

（2）原不等式可化为：(2x5)2—32＜0 （1分）

（2x-5+3）（2x-5-3）＜0

即（x-1）（x-4）＜0 （2分）

x10x10原不等式等价于：①x40或②x40 （3分）①的解集为：{x|1＜x＜4}

②的解集为：

∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜4} （4分）

29.（8分）解：根据题意可设二次函数的解析式为：

yax2bxc

fc0,f13,f11

2分）

（

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0a02

b0c3a12b1c(5分)

1a12b1ca2解方程组得：b1 （7分）

c0 为：fx2x2x （8分）

3、（10分）解：设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边长为100-2x米，面积为y平方米， （2分）则：

yx1002x

即y2x2100x （5分）

由于a20,因此上述二次函数在,上有最大值，将函数配方得；y2x250x252252

y2x2521250 （8分）

当x=25米，y有最大值=1250

此时，100-2x=100-2×25=50（米） （ 10分）

答：略

（注：解法不仅一种）


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函数,下列,公司