2021年九年级数学中考总复习训练试卷(三) 及答案

2024年3月31日发(作者：西工大高二数学试卷)

2021年九年级数学中考总复习训练试卷（三）

（时间:100分钟，满分:150分）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上

作答，在草稿纸、试卷上答题一律无效；

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证

明或计算的主要步骤。

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸

的相应位置上]

1．已知二次函数

y



a1



x

2

3

的图像有最高点，那么a的取值范围是（

(A)

a0

；

(C)

a1

；

(B)

a0

；

(D)

a1

．

）。

）。

2．下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（

(A)

y3x

2

；

(C)

y3



x1



；

2

(B)

y3x

2

1

；

(D)

y3x

2

x

．

3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的

条件，不一定能使△ADE与△ABC相似，那么这个条件是（

(A)∠AED=∠B；

(C)

(B)∠ADE=∠C；

）。

ADAE

ADDE





；(D)．

ACAB

ABBC











4．已知

a

、

b

、

c

都是非零向量，如果

a2c

，

b2c

，

那么下列说法中，错误的是（





(A)

a

∥

b

；





(C)

ab0

；

）。





(B)

ab

；





(D)

a

与

b

方向相反．

图

1

5．已知



O

1

和



O

2

，其中



O

1

为大圆，半径为3，如果两圆内切时圆心距等于2，那么两

圆外切时圆心距等于（

(A)1；

）。

(B)4；

九年级数学

(C)5；

第

1

页

(D)8．

6．如图2，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE经过重心G，在

下列四个说法中，①

个数是（

(A)1个；

）。

(B)2个；(C)3个；(D)4个．

CS

△

ADE

24

DE

2

BD

1

；④



，正确的



；②



；③

△

ADE

=

C

△

ABC

3

S

四边形

DBCE

5

BC

3

AD

3

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

x

7x



2y

，那么的值是_________。



y

2

y









1





8．化简:

3



a



b





2

a



b



________。

2



7．如果

图2



9．如果抛物线

y2x

2

xm1

经过原点，那么m的值等于_________。

10．将抛物线

y

1

2



x

3





4

先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所

2

得新抛物线的表达式是_________。

11．已知抛物线

y2x

2

bx1

的对称轴是直线

x1

，那么b的值等于________。

12．已知△ABC三边的比为2:3:4，与它相似的△

A\'B\'C\'

最小边的长等于12，那么△

A\'B\'C\'

最大边的长等于_________。

13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=1，那么∠A的正弦值是_________。

14．正八边形的中心角为_________度。

15．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，tan∠ABD=

么DC的长等于_________。

16．如图4，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥CD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，

EF=6，那么CD的长等于________。

1

，BC=5，那

2

2

17．已知二次函数

yax

3

c

图

，

4

y

2

的两点A、B，如果



a0



，的图像上有纵坐标分别为y

1

图

点A、B到对称轴的距离分别为2，3，那么y

1

__________y

2

。

九年级数学第

2

页

18．如图5，△ABC中，AB=AC=8，cosB=

3

，点D边BC上，将△ABC沿着直线AD翻折

4

得到△AED，点B对应点为E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么

EF＝______________。

图5

三、解答题:（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算:

4sin45



cos

2

30



2cot45



tan60



2

20．（本题满分10分）

如图6，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE

与BD相交于点G，AG:GE=3:1

（1）求EC:BC的值；









（2）设

BAa

，

AOb

，那么

EC______

，

GB______

（用向量

a

，

b

表示）。

图

6

九年级数学第

3

页

21．（本题满分10分）

如图7，

O

1

和

O

2

相交于点A、B两点，

O

1

O

2

与AB交于点C，

O

2

A

的延长线交

O

1

于

点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结

O

1

E

．

（1）求证:

O

1

E

=

O

1

C

；

（2）如果

O

1

O

2

=10，

O

1

E6

，求

O

2

的半径长。

图7

22．（本题满分10分）

如图8，小山的一个横截面是梯形BCDE，EB//DC,其中斜坡DE的破长为13米，坡度

i=1:2．4．小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为45°，在与山

坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为31°（点F、D、C在一直线上），求

铁塔AB的高度。

(参考数值:sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6)

图8

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页