2024年4月5日发(作者：江苏单招数学试卷推荐)

初中数学：因式分解有哪些方法？十字相乘法因式分解4道例题全

解

因式分解方法步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分

组分解要相对合适。”

分组分解法

分组分解是分解因式的一种简洁的方法，下面是这个方法的详细讲解。

能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三

一分法。

比如：

ax+ay+bx+by

=a(x+y)+b(x+y)

=(a+b)(x+y)

我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了

困难。

同样，这道题也可以这样做。

ax+ay+bx+by

=x(a+b)+y(a+b)

=(a+b)(x+y)

几道例题：

1． 5ax+5bx+3ay+3by

解法：原式=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)

说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把

3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。


更多推荐

分解,乘法,公式