数学教师教育故事:你的一句话,让我豁然开朗

2024年2月7日发(作者：南武小学数学试卷)

你的一句话，让我豁然开朗

今天我们在做数学书48页的第13题时。当我们分享到小狗说：我想把100元都买铅笔时，杨瑞杰马上补充了一句：平常买的多，都会便宜一些。听到他说我原本是要批评他随意讲话的，但一听他说的也有道理，所以等同学们解决完书上的题目后，我就补充了这样的问题:商店有个活动，铅笔买10赠1，请问小狗一共得到多少支铅笔？小狗买的铅笔价格是多少钱一支？

孩子们并没有觉得困难，交流中孩子们就说到：买满10支送1支，100元我们已经算出小勾可以买66支，所以小勾还可以多拿到6支。我发问：为什么多6支呢？“因为现在可以买满10支送1支，小狗满了60支，就可以送6支。66支加上送的6支就有72支”。那小狗买的笔多少钱一支呢？孩子们说用100除以72，因为小狗用100元，一共得到了72支笔。在理解题意之后，还是很快做出答案来。

我要感谢杨瑞杰的这句话，让我们把这道题进行了变式，做的更加有难度、有深度，也帮助大家复习了我们之前在小勾学习圈上做到同类型题目。如果没有这句话，或许就没有了这段精彩。

我们不是做题的机器

成都天府新区西寺小学 付雪琴

三单元学习中，关于奇数、偶数、质数、合数分类的题目，孩子们大都会出现遗漏。所以第一次遇到这样的题目时，我就问孩子们：你会先填什么数？

通过回忆奇数、偶数的概念，孩子们一致认为先找偶数。然后余下的都是奇数。我继续追问：这样不会遗漏吗？孩子们回答到：一个数，不是奇数就是偶数，不会遗憾。如果怕遗漏我们可以把选择了的数做一个记号。

那质数和合数呢？先填什么？孩子们认为应该先找合数，因为偶数都是合数，然后在找奇数中的合数。我追问：剩下的都是质数了吗？“不，1既不是质数，也不是合数。”通过对题目的分析，我们做这样的题目时孩子们就会更有方法，不会变成做题的机器，不经过大脑的思考。

上面的题目中的偶数确实都是合数，但是所有的偶数中唯独有一个质数2，但是题目中没有。后来，我补充了一个类似的题目：

其中就有2。孩子们还是能够顺利解出来。而且也用到了巧办法。孩子们先找偶数，然后我就问他们所有的偶数都要填在合数里吗？孩子们马上吵闹起来：2不能写。并说出了理由。

从简单的分析中，我看到了孩子们的思考，交流中我也看到了孩子们的智慧和知识的掌握情况。教学中也要教会孩子认识到：我们不是为了做题而做题，我们不是做题的机器，我们需要在做提前思考题目的考点在哪里？经过思考用最简单的方法做，可以做的又快又对！

心中的课堂

成都天府新区西寺小学 付雪琴

虽然感觉自己有些不在状态，没有鸡血满满。但是感觉自己的课堂还是挺有激情的。

扑克牌变小的魔术引入，让学生体会数学的神奇之处。进入扉页的阅读，感受数学无处不在的神奇。而后每个单元的粗阅读，让学生了解到这学期的内容并不多，也不算难。让我意外的是，在复习中孩子们能说出自己的以学知识来解决问题，也能提出一些简单的问题。

“你们喜欢什么样的数学课堂？”我提出了这样的问题，孩子们感觉有些新奇，小组开始讨论三分钟汇报你们心目中的课堂。经过汇报，我们心目中的课堂是这样的：

我大致了解了孩子们对课堂的期望。所以这学期我们的课堂就有我们自己做主！作为老师的我，会为你们做好设计和指引，让你们喜欢数学，也展示自己，提升自己的能力。

数学故事的魅力

成都天府新区西寺小学 付雪琴

三单元的内容学习已经结束，今天进行单元复习，课前我给孩子们讲了一个数学故事：淘气的数字“3”。故事是在《鼎尖教案》上看到了，觉得挺有趣，也包含很多本单元的主要知识点，所以就给孩子们做了分享。

故事是这样的：

虽然作为数学老师的我讲故事的能力不及语文老师，但是我还是尽可能的将故事的语言、情感变得有趣，开讲前我就告诉孩子们：认真听故事，把你在故事中听到的与本单元有关的知识点记录下来。在讲故事的过程中，孩子们很安静的听着。估计因为故事情节编的搞笑，加上我故意夸大的语

气，好几次孩子们都“嘿嘿嘿。。。”地笑了起来，教室里的氛围很轻松。当我讲到故事中有关知识点，孩子们可以补充出来的时候，我就故意停下来，望着孩子们，孩子们立马就能接上来。

故事讲完了，游峻铭就举手了，他站起来拿了张小纸条，向大家汇报起自己在故事中听到了与本单元有关的知识点。做的可真好，认真听讲并认真做了记录，我表扬了他，他也开心极了。

短短的几分钟时间，我觉得故事的魅力真大。它不仅让我感觉很有趣，也让孩子们在愉快中复习知识，故事本身也就是根据知识的应用编撰出来的。如果可以我想以后还可以多在教学中引入有趣的故事。

循环小数

成都天府西区西寺小学 付雪琴

在讲循环小数这节课时，我是这样引入的：老师今天给大家讲一个故事，故事是这样的：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么呢？。。。。。孩子们很快就跟着我讲这个故事，有些同学笑了起来。

“同学们，这个故事讲的完吗？”“讲不完。”“你能接着讲下去吗？你怎么知道接下来讲什么呢？”“能，就是不停的重复、循环”。今天我们要学习的内容就和重复、循环有关。你知道我们今天要学习什么内容吗？“循环小数”。

接着我发了我们的学习单，请孩子们自学教材完成我在学校单中的问题：什么是循环小数。循环小数和之前我们接触的小数有什么不同？怎么表示循环小数？什么是循环节？

自学五分钟之后，小组交流自己对问题的看法，在全班回报的过程，汪庆媛同学说这个循环小数可●●●以写成12.345,一种简单写法。你们同意吗？其他同学都表示同意，这时陆雨桐举手说：“我觉得不对，我爸爸给我讲的是只需要在循环的第一个数字3和最后一个数字5的头上打

●点就可以表示是345的循环了。所以我觉得应该写成12.34●5。”“你们同意吗？你们觉得应该怎样呢？说说自己的理由”。“我觉得应该像陆雨桐说的那样，因为如果中间有5个数字循环的话，我们不就要打5个点，一点也不简便。只要我们在第一个数和最后一个数打点的话更简便，而且我们也知道是345都要循环。”说的非常好，大家也给他送去了掌声。

虽说是一个简单的打点问题，我也可以直接告诉孩子，但是我觉得这样“吐”给孩子的知识，没有孩子“嚼”过的记忆深刻，所以只要是有意义的问题，我们老师都可以交给孩子去思考和理解。要让孩子知其然，也要知其所以然。故事的引入也让孩子们对本课的学习有浓厚的兴趣，所以课堂才有了自学后的精彩呈现。

有刺激的课堂才有趣

成都天府新区西寺小学 付雪琴

早上第一节课，就对等量关系进行了拓展练习，以为方程的学习进行铺垫。上午第四节课开始（正好集体舞的同学回来了，全班都齐了）学习方程。我直接切入主题：我们在2017年4月26日，北京时间11时35分，正式走进方程！随后出示主题图，你看到了什么？随即进入了表述等量关系的环节。观察这三个等量关系式，他们有什么共同的特点？生：它们都是等式，它们都有未知数！你们真会观察，那你们看看这些未知数，其实他们可以怎样？能够求出来。然后请孩子们用字母表示未知量来写出这三个式子。观察这三个式子，有什么共同点？（都是等式，都有字母，都有未知数）什么是等式？列举说一说，教师举反例（不等式）。这就是方程，用自己的话说一说，什么是方程。揭示方程的定义。辨析方程和等式的关系。在辨析环节孩子们很激动，都能说出他们之间的关系，孩子们还能马上想到这样特殊的关系有长方形和正方形，等腰三角形和等边三角形。看来这也是我在多处都有设计辩论、辨析的环节让孩子们能够清楚的分清这样的关系。（记得有一次学习就思考到要长期按照计划，渗透一些思想和方法，这或许就是一种。还可以统整，让学生将新旧知识规整，打通知识间的联系，便于理解内化）

今天的这节课，特别有调节自己激情满满，语言也有注意。特别是学习到了师生反馈可以以多种方式，如挥手、点头、跺脚、拍手等，这样的课堂比单纯的举手活跃的多，孩子们很喜欢。而且今天也看到

了廖校长分享的关于如何有效具体的评价语，这节课也有用上。课后孩子们说：付老师的课越来越活泼了！我心里很开心。因为我真的不希望因为自己的原因让孩子们都变得和我一样没有激情，我需要调动起孩子们学习的热情和激情，提高课堂的学习效率。就像我去成都听到的课堂一样！平时上课举手发言的只有十来个同学，今天举手想要发言的可能有三十多个同学。（特别在我注意语言和语气提出一个问题后，孩子们都高高的举起了手，看到此景，我立马知道是因为我的语言调动起了孩子们学习的热情，发言的欲望。）我希望自己以卢小雅老师位榜样，让自己课堂的语言就像讲童话故事一般，领着孩子们热切的追求在数学的世界里畅游！

在“x=8”是不是方程的辨析中，孩子们讨论激烈，都有各自的看法和依据。最后我们明确了在判断中它是方程（因为有字母有等式），而我们在列方程式不这样去列，因为这样没有意义，在我们会解方程后，我们也知道这是方程的解。在判断时，我采用了卢老师的方式，如果是方程就拍手欢迎它，如果不是方程就跺脚赶走它。我就以不是方程的名义表示不服气，让孩子们说一说为什么要赶走我，明确这个等式为什么不是方程。

这是一个很好的起点，我应该在此基础上，更加用心去设计，更努力专研教材，更有激情的去调动孩子们的学习，这样积极快乐的学习氛围，我们都很喜欢，也都很快乐！因为有了一些新的形式、语言等的刺激让课堂更有趣，孩子们也更感兴趣。

方程教学反思

成都天府新区西寺小学 付雪琴

本节课的内容是在孩子们利用等式性质一解决形如x+5=12这样的方程的基础上，两节课的结构也基本相似，孩子们很好掌握，而且昨天的课上，孩子们就提出了相应的猜想，这节课其实我们就是为了验证而学，在验证中掌握形如2x=8这样的方程。重点就是让孩子们理解两边同时乘一个数或除以一个不为0的数。为什么要同时？为什么不能除以0？其次就是在用方程解决一些简单的问题。在已经含有字母未知数的题目，孩子们可以根据等量关系直接列方程，但是在没有字母的题目中，就需要孩子们自己设一个字母未知数来列方程再解方程。这种题目的解题格式也是需要孩子们牢牢掌握的。因为书上的空白位置有限，下次上课相关重要的这种题目我要让孩子们规范的把题做在本子上。最近几次批改作业，就发现孩子们的书写和答题规范做的越来越差，为了孩子们能坚持养成这样的习惯，我必须要严格要求这部分同学。

课堂有你更精彩

成都天府新区西寺小学 付雪琴

在《比较图形面积》一课的学习中，我安排了小组活动，四人小组找图中面积相等的图形。我没有提前让大家准备图形，是希望孩子们能够在课堂上观察、想象、思考找到面积相等的图形。同学们讨论的异常热烈。巡视时我看到邓永洋和文馨没有马上去找，而是要去剪下后面的图形，和他们的谈话中我才了解到邓永洋将面积和周长理解混淆。他告诉我 和 图形的

面积相等。从他的讲解中我才得知他去比的是周长，在我的启发下他理解了面积。这也给我了我思考：确实有的图形形状不同，但有可能他们的面积相等，也有可能他们的周长相等。并对全班同学做了简单说明。

在小组汇报中，重叠法、数格子法、割补法和组合法都出来了。割补法的汇报中，有孩子用语言进行解释应该把这部分割下来补在这里。对于大多数学生来说是可以理解的，但为了照顾部分后进生，我也故作不知：到底割哪里？补哪里？你能在我给你准备的图形上给大家操作说明一下吗？孩子们乐意上台给大家分享，大家都清楚的看到了这个过程。我告诉孩子们，操作有时时必要的，但我们用肉眼就能判别的时候，我们就不需要去操作；我当我们遇到不好理解的地方，需要操作说明的我们也应该要通过操作去帮助理解和说明。

孩子们都能理解，本节课的重点教学我们很快就完成了。所以我

又追问：“我们找完了吗？还有吗？”这时，银羽浩就说3号图形加上4号图形的面积和10号图形的面积相等，他是用数格子证明的，并像大家介绍，确实都是12格。但是看着两个差别很大的三角形和一个长方形的面积相等，大家还是不太相信。我让全班同学举手投票表示你是否同意银的观点，只有两个人赞同。“你们如何证明给其他57个同学看，他们的面积是相等的。”在刚才的操作启发下，孩子让我给他们图形。三个孩子在投影下操作，最后证明了3和4的面积确实等于10号图形的面积。他们的操作过程如下：

这时孩子们相信了，给三位孩子送上了掌声，我也给了三个孩子班级币的奖励。因为三个同学复杂的操作，里面其实运用了今天学的比较图形面积的几种方法，孩子们又和我一起回顾总结，我们发现有时可以几个方法合起来用于比较图形的面积大小。

这堂课，让我很意外。也让我意识到，在课堂上自己的一个追问是可以惊起孩子们思维的涟漪。让我们的课堂更加精彩！不知从何时起，我越来越希望听到课堂上不同的声音，哪怕他很微弱，我也会好好的呵护，让它能够渐渐的强大起来，成就我们课堂更多的精彩！

向同学学习

成都天府新区西寺小学 付雪琴

三单元考试卷评讲中，最后一个附加题让孩子们有些摸不着头脑，我自己在做的时候我觉得不好评讲。题目是这样的：

我先调查了做对学生的人数，然后说：你们是怎么想的呢？然后孩子们介绍了自己的方法，说是找9的倍数（因为我们课堂上只探讨了9的倍数的特征，并没有探讨11的倍数的特征——奇数位数的和与偶数位数之和的差能被11整除，就是数就能被11整除）。我也表示赞同，因为我也是这样做的，然后再计算排除。孩子们似乎有些懵。“还有别的同学有其他的方法吗？”郑子硕举手了：我的方法和你们都不一样，我就直接把这个数看成是230000除以99后发现余数是23，然后我就想再加上76的话就又可以除以一个99了，所以我就填的76。他的发言完毕，我才发现这确实也是一个好方法，比较方便理解。然后和孩子们一起列式理解，明确余数的含义，然后理解加上76就意味着商也要调大1。

如果我们探究了11的倍数的特征，那么就可以结合9的倍数的

特征和11的倍数的特征来一起解决这个问题。我这里并没有讲就是希望把11的倍数的特征的探讨变成一个开放题让孩子们去做。即便孩子们会做了，但我还是觉得郑子硕同学的想法和做法让我想为他点赞！确实他的想法让我这个第一次教五年级没有经验的老师佩服的解题方法。我告诉孩子们要认真听同学们的分享，多向同学学习好方法，其实也是再告诉自己，我也要像同学们学习！